C语言——用多项式来近似表示正弦函数sinx

在数学上对一些复杂的函数，常用多项式来近似表示函数。例如正弦函数sinx是用如下多项式来近似表达的：

在实际计算时当多项式尾项(−1)n−1(2n−1)!x2n−1的绝对值小于一个预定值ε（例如10−5或10−6）时可认为达到了计算精度要求，结束计算。请根据题目描述编写函数计算在x∈[0,π]处的正弦值。

编程要求：

编写两个函数，一个是求sinx的函数MySin(x)，另一个是求n!的函数fact(n)。在函数sin(x)中调用fact(n)函数。其中公式中的xn可用库函数pow(x,n)来实现。

输入说明：

在一行内输入两个数，两数之间用空格间隔，其中第一个数是自变量的值，第二者数是计算精度要求值。

输出说明：

输出一个值，输出保留17位小数。

输入样例：

在这里给出一组输入。例如：

1.1  0.00001

输出样例：

在这里给出相应的输出。例如：

0.891200933115079

代码如下：

#include "stdio.h"
#include <math.h>
double fact ( int n )
{int i;double a=1;for(i=1;i<=n;i++){a*=i;}return a;
}double MySin(double x,double epsilon)
{double PI=3.141592654;int i = 1,j = 1;double a,b,c = 1,sum=0;while(fabs(x)>2*PI){if(x>0)x-=2*PI;elsex=2*PI-x;            }while(fabs(pow(x,j)/fact(j))>=epsilon){a=pow(-1,i+1)*pow(x,j);b=fact(j);j=j+2;i++;c=a/b;sum+=c;}return sum;
}int main()
{double x,epsilon;scanf("%lf%lf",&x,&epsilon);printf("%.15f\n",MySin(x,epsilon));return 0;
}

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