无人驾驶感知篇之融合（十一）

之前介绍了人工智能主要有人工智能类则主要包括模糊逻辑理论、神经网络、粗集理论、专家系统等。上一篇主要讲述了神经网络，今天主要写写粗集理论。

1.粗集理论的由来

粗集理论是由波兰学者z．Pawlak于1982年提出的。其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出概念的分类规则。由于其具有极大的模拟人类抽象逻辑思维的功能，特别适用于处理不一致、不精确含有噪声的数据。所以粗集理论已受到了模式识别、决策分析、知识获取、机器学习等领域的重视，并得到了广泛的应用。

2.粗集理论原理

粗集理论主要由三个部分组成，即：使用上、下近似集表示知识的不确定性；约简和基于不确定性的推理。它把一个客观世界抽象为一个知识表达系统：={U,A,V,f}。其中 U 是我们感兴趣的对象组成的有限集合，称为论域，U={x1,x2,...,xm}。A 是属性集,每个属性a属于A。,其中 C 中的属性称为条件属性,D中的属性称为决策属性。定义一个信息函数f:,V’是属性的值域集。

若 ,且，则也是一个等价关系，称为 P上的不可区分关系，记为 ind(P)。对于粗糙集可以近似的定义，使用两个精确集，即粗糙集的上近似和下近似来描述，可以用下面的等式来表达

令 R为一族等价关系，P属于R，如果 ind(R)= ind(R-{P})，则称P为R中不必要的，否则称 P为R中必要的。若每一个 P属于R都为R中必要的，则称 R为独立的。设，如果 Q是独立的，且 ind(Q)= ind(P)，则称Q为P的一个约简。显然，P 可以有多种约简，以red（P)表示P 的所有约简。P中所有必要关系组成的集合称为 P 的核，记作。

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