sinx麦克劳林展开式_一分钟数学—

原标题：一分钟数学——sinx的泰勒展开

文/无忧公主(责编:许兴华)

【来源】公众号：无忧公主的数学时间

大家可能对直角坐标系的接触比较少，三角函数也可能不能熟练运用，更没有仔细 “ 研究 ” 其中的奥秘吧。今天给大家讲的 sin x 的泰勒展开，可能会给大家带来对三角函数不同的印象吧。sin x 的泰勒展开也需要大家对 “ 无穷 ” 有一定的了解，会用到以前没有讲过的 “ 微分 ”，所以大家不要害怕 “ 复杂 ” 的符号哦。下面是一些相关的链接，建议先阅读一下：

觉得泰勒展开很有意思的

——无忧公主

什么是微分

简单的介绍

在所有之前，我们来讲一个名叫 “ 微分 ”的东西(虽然这样称呼 “ 微分 ” 可能会生气的)，学过的同学也最好复习一下。在泰勒展开中，由于只有 x，微分也可以看做是求导数(y 跑过来之后，就要把导数踢走了哦)。言归正传，一般常数的微分等于 0：(a)'=0，大家顺便看一下微分的表示方法，其实和导数没什么区别。

x ^ n 的微分等于 n ( x ^ (n-1) )，我觉得挺好记的，就是把指数拽到系数那里去，然后指数肯定要减 1(都被拽走了嘛)。接下来的两条微分的性质(“ 规则 ”)可能并不是所有人都知道。① ( sin x )' = cos x；② ( cos x )' = - sin x。是不是挺神奇的？记得好好利用，泰勒展开中要用哦。

什么是泰勒展开

这才是重点

你有没有想过，sin x 可以如何 “ 展

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