用全排列的方法解决八皇后问题

用百度搜索八皇后问题，几乎清一色都是用回溯,有兴趣的同学可参考：从全排列和八皇后问题谈回溯。

解决一个问题，我们应该充分利用已有的条件，化繁为简。

$a=[0,1,2,3,4,5,6,7];

可以看到，这个数组的下标刚好也是0到7——对应着八皇后棋盘的0行到7行。而数组的这八个各不相同值，则对应八皇后棋盘的0到7列——所有满足八皇后的排列，都应当是这8个数字全排列的子集！

因此，我们首先求出所有的排列。

<?php
$a=[0,1,2,3,4,5,6,7];
function f($a,$str=''){if(count($a)==1){$_GET[]=$str.$a[0];return ;}for($i=0;$i<count($a);$i++){list($a[0],$a[$i])=[$a[$i],$a[0]];f(array_slice($a,1),$str.$a[0]);}
}
f($a);

接着，找出满足八皇后约束条件的字排列即可。

foreach($_GET as $n){$bool=true;for($i=7;$i>=1;$i--){if(!$bool){break;}    for($j=$i-1;$j>=0;$j--){if(abs($n[$i]-$n[$j])==$i-$j){   $bool=false;break;}    }}if($bool){$_POST[]=$n;}
}
print_r($_POST);

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