bzojnbsp;1770nbsp;[Usaco2009nbsp;Nov]lightsnbsp;…

Description

貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲。但是天不從人願，突然，牛棚的電源跳閘了，所有的燈都被關閉了。貝希是一個很膽小的女生，在伸手不見拇指的無盡的黑暗中，她感到驚恐，痛苦與絕望。她希望您能夠幫幫她，把所有的燈都給重新開起來！她才能繼續快樂地跟她的閨密們繼續玩遊戲！牛棚中一共有N（1 <= N <= 35）盞燈，編號為1到N。這些燈被置於一個非常複雜的網絡之中。有M（1 <= M <= 595）條很神奇的無向邊，每條邊連接兩盞燈。每盞燈上面都帶有一個開關。當按下某一盞燈的開關的時候，這盞燈本身，還有所有有邊連向這盞燈的燈的狀態都會被改變。狀態改變指的是：當一盞燈是開著的時候，這盞燈被關掉；當一盞燈是關著的時候，這盞燈被打開。問最少要按下多少個開關，才能把所有的燈都給重新打開。數據保證至少有一種按開關的方案，使得所有的燈都被重新打開。

Input

＊第一行：兩個空格隔開的整數：N和M。＊第二到第M+1行：每一行有兩個由空格隔開的整數，表示兩盞燈被一條無向邊連接在一起。沒有一條邊會出現兩次。

Output

第一行：一個單獨的整數，表示要把所有的燈都打開時，最少需要按下的開關的數目。

Sample Input

5 6
1 2
1 3
4 2
3 4
2 5
5 3

輸入細節：

一共有五盞燈。燈1、燈4和燈5都連接著燈2和燈3。

Sample Output

輸出細節：

按下在燈1、燈4和燈5上面的開關。

陡然发现这题用的繁体字。。。说呢怎么这么黑。。。

嗯、这题是用异或方程。
初始一个n*(n+1)的矩阵。
第i行表示第i盏灯的情况，其中的第j位表示第j盏灯的状态变化是否会对其产生影响。第n+1列表示最终状态与初始状态的异或值（一开是都为1，因为都是从关到开转变了状态）
然后就是果果的高斯消元，我的做法是对于每个a[i,i]把n行都消过去、、不是倒三角。。。如果有唯一解的话终态是一条对角线加一条“虚线”，即第n+1列。
然后进行深搜。枚举每个多解情况的操作。
理论复杂度是2^n。。。不过这个的状态树枯枝败叶各种多啊。。。随便减下都只剩下差不多个树干。。。。
在每层深搜之前判断当前解是否小于当前最优解，否则退出。。。
原来超时的20ms水过。。。

AC CODE
program bzoj_1770;
var a:array[1..40,1..40] of longint;
    ans,tot,n,m:longint;
//===================================================================
procedure init;
var i,x,y:longint;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do a[i,i]:=1;
for i:=1 to n do a[i,n+1]:=1;
for i:=1 to m do
begin
    readln(x,y);
    a[y,x]:=1; a[x,y]:=1;
end; m:=n+1;
end;
//===================================================================
procedure change(x:longint);
var i,j,tt:longint;
begin
for i:=x+1 to n do
    if a[i,x]<>0 then
    begin
      for j:=1 to m do
      begin
        tt:=a[x,j]; a[x,j]:=a[i,j]; a[i,j]:=tt;
      end; exit;
    end;
end;
//===================================================================
procedure xiaoyuan;
var i,j,k:longint;
begin
for i:=1 to n do
begin
    if a[i,i]=0 then change(i);
    if a[i,i]=0 then continue;
    for j:=1 to n do
    begin
      if j=i then continue;
      if a[j,i]=0 then continue;
      for k:=i to m do
        a[j,k]:=a[j,k] xor a[i,k];
    end;
end;
end;
//===================================================================
procedure dfs(now:longint);
var i:longint;
begin
if tot>ans then exit; //加了这一句就过了、、
if now=0 then
begin
    if tot
    exit;
end;
if a[now,now]=1 then
begin
    if a[now,m]=1 then inc(tot);
    dfs(now-1);
    if a[now,m]=1 then dec(tot);
end else
begin
    if a[now,m]=1 then exit;
    dfs(now-1);
    for i:=now-1 downto 1 do
      if a[i,now]=1 then a[i,m]:=a[i,m] xor 1;
    inc(tot); dfs(now-1); dec(tot);
    for i:=now-1 downto 1 do
      if a[i,now]=1 then a[i,m]:=a[i,m] xor 1;
end;
end;
//===================================================================
begin
assign(input,'1.in'); reset(input);
init;
xiaoyuan;
ans:=maxlongint;
tot:=0; dfs(n);
writeln(ans);
end.