【CFD学习】网格无关性验证

谈谈本人对计算流体力学中网格无关性验证的一些思考，欢迎批评指正！

先思考几个问题：

Q1：什么时候需要做网格无关性验证？

对于DNS模拟，可以直接将网格划分到Komoglov尺度，无需做网格无关性验证。

对于LES，DES模拟结果和网格相关，网格决定了解析的尺度，一般也不会做网格无关性验证。

对于RANS类模拟，由于湍流模型的引入，当网格达到一定密度后，其系综平均值变化不大，继续加密也无法获得更高精度的解。需要做网格无关性验证。

因此，使用RANS模拟时，为了保证网格对流场具有足够的解析精度：

一方面，要关注y+是否能够满足边界层解析的要求（验证y+）；

另一方面，要关注网格密度是否足够应付主流区域的解析（验证网格无关性）。

Q2：网格是越密越好么？

首先，要明确一点，网格数量的上升，并不一定表示全部计算域（I,J,K三个方向）均匀加密了。

很有可能局部一个block加密引起，或者某一个方向上加密引起。

其次，不要忽略网格节点增加，带来的数值误差的增加，尤其是当网格增加，并且网格质量下降时，网格的加密并不能带来计算精度上的增益。

Q3：网格无关性验证时，如何设置网格变化对照组？

注意三点：

1）网格增加，不能使得壁面第一层网格 $y_{1}^{+}$ 超出合理范围 $\left ( 1\sim10 \right )$ 或 $\left ( 20\sim50 \right )$

2）网格增加，应是全方位的网格增加，以验证各个方向上的网格无关性。对于三维问题，需要在I,J,K三个方向上同时进行网格加密。并且网格增加，不应只是局部block中网格的增加，而应是全局的。

3）网格增加，不能使得网格拓扑发生变化，也不能质量出现较明显的下降。

因此：

最能保证网格拓扑和网格质量不变的方法是：

成倍数的剖分加密原始网格，但以这样的方式进行网格加密，对于三维问题网格量每次至少增加2^3=8倍，增加过快。

并且对于采用多重网格加密技术的情况，如用Numeca AG5网格绘制多重网格时，也不允许出现偶数网格节点个数。

经验：

① $y_{1}^{+}$ 大幅变化 ②网格拓扑改变（eg：HOH变HI）③局部或单方向加密

出现这三种情况，往往是无法很好验证网格无关性的。

建议：

上述对网格无关性验证的要求，对复杂几或工程设计研究，并不需要严格遵守，但是也应当足够重视，判断自己的网格无关性验证是否真实、合理。

叶轮机械CFD网格变化对照组设定的建议：

step1：

给定展向网格数后，使用自动的网格生成的工具，如Numeca AutoGrid5 中的 ROW Wizard（该工具根据叶轮类型自动选定网格拓扑），来初步选择网格量级。

step2：

对于所获得的网格，手动调整各block的网格数，使其相较于上一组网格成比例增加。这个过程中，记得关注网格数最小block，不要让这里容易出现网格数暴增的情况。

此外，绘制的网格是用于加速计算的多重网格时，是无法让所有的block边，都增加一个相同的比例的。大致合理即可，不要纠结。

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