【 2015-2016 XVI Open Cup, Grand Prix of Bashkortostan, SKB Kontur Cup Stage 2】题目总结

A. Abstract Picture

题意：一个n*n的网格图，每行每列各涂一次，每行每列均有26种涂法，输出涂色方案。

思路：比赛的时候一直想着如何建图，导致最后也没想出来。其实只需要观察到，最后涂的行或列，一定只有一个元素。因此开一个结构体记录每行每列，各个颜色的涂色情况，以及该行或列一共有几种不同的颜色。然后类似于跑拓扑排序，将只有一种颜色的行列加入队列，再依次撤销。将新的颜色数变为1的行列加入队列，即可完成本题。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define LOG1(x) cout << "x: " << x << endl;
#define LOG2(x,y) cout << "x: " << x << ", y: " << y << endl;
typedef long long ll;
typedef double db;
const db EPS = 1e-9;
using namespace std;
const int N = 3000+100;int n;
char mp[N][N];
struct Node{int total;int num[30];
}t[2*N];
int ans[2*N][4],tot;
int vis[2*N];void solve()
{tot = 0;queue<int> q;while(q.size()) q.pop();rep(i,1,n*2) {if(t[i].total == 1) q.push(i);else if(t[i].total == 0) ans[++tot][1] = i, ans[tot][2] = 0, vis[i] = 1;}while(q.size()){int x = q.front();q.pop();if(vis[x]) continue;// printf("x:%d\n",x);t[x].total = 0;ans[++tot][1] = x;vis[x] = 1;rep(i,0,27)if(t[x].num[i] >= 1) ans[tot][2] = i;int pp = ans[tot][2];// printf("pp:%d\n",pp);if(x <= n){rep(i,n+1,n*2){if(mp[x][i-n]-'a' != pp) continue;t[i].num[pp]--;if(t[i].num[pp] == 0){t[i].total--;if(t[i].total == 1) q.push(i);} }}else{rep(i,1,n){if(mp[i][x-n]-'a' != pp) continue;t[i].num[pp]--;if(t[i].num[pp] == 0){t[i].total--;   if(t[i].total == 1) q.push(i);} }}}// printf("%d\n",tot);for(int i = 2*n; i >= 1; i--){int x = ans[i][1], y = ans[i][2];if(x <= n) printf("h %d ",x);else printf("v %d ",x-n);printf("%c\n",'a'+y);}
}int main()
{scanf("%d",&n);rep(i,1,n) scanf("%s",mp[i]+1);rep(i,1,n)rep(j,1,n){if(mp[i][j] == '?') continue;int x = mp[i][j]-'a';t[i].num[x]++;if(t[i].num[x] == 1) t[i].total++;t[j+n].num[x]++;if(t[j+n].num[x] == 1) t[j+n].total++;}solve();return 0;
}/*
4
bcmf
ecmf
ppmf
lllf
*/

H.Hierarchy

题意：一道模拟题，大致模拟公司中的人员流动，然后需要排序。

思路：用set维护一下整个公司以及各个部门的情况，就可以完成此题。此处需要回忆一下set的find、erase、insert等函数。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define LOG1(x) cout << "x: " << x << endl;
#define LOG2(x,y) cout << "x: " << x << ", y: " << y << endl;
typedef long long ll;
typedef double db;
const db EPS = 1e-9;
using namespace std;
const int N = 1e5+1000;int n;
struct Person{int id,dd,mm,yy;  //depart中编号、出生年月int from;   //depart编号char s[20];bool operator < (Person xx) const{if(yy != xx.yy) return yy < xx.yy;else if(mm != xx.mm) return mm < xx.mm;else if(dd != xx.dd) return dd < xx.dd;else if(from != xx.from) return from < xx.from;else return id < xx.id;}bool operator == (Person xx) const{if(id == xx.id && dd == xx.dd && yy == xx.yy && mm == xx.mm && from == xx.from) return true;else return false;}
}P[N];
map<int,int> mp; //mp[x] = [y]，编号为x的depart存在y数组中
map<pair<int,int>,int > mpp; //mpp[x][y], 编号为x的depart的第y个人
set<Person> st[N];    //st[i]表示第i个depart, 维护head
set<Person> total;    //存着整个office的所有人, 维护head
int numm[N];    //numm[x]表示编号为x的depart一共有几次arrivalint main()
{int tot = 0;  //维护公司序号int tot1 = 0;  //维护person序号scanf("%d",&n); int jud;mp.clear(); mpp.clear(); total.clear();rep(i,1,n) st[i].clear();rep(i,1,n){scanf("%d",&jud);if(jud == 1){tot1++;int pos1, dd, mm, yy, dpos;scanf("%d",&pos1);scanf("%s",P[tot1].s);scanf("%d:%d:%d",&dd,&mm,&yy);if(mp[pos1] == 0) mp[pos1] = ++tot, dpos = tot;else dpos = mp[pos1];P[tot1].dd = dd, P[tot1].mm = mm, P[tot1].yy= yy, P[tot1].from = dpos;numm[dpos]++;P[tot1].id = numm[dpos];// printf("dpos:%d, tot1:%d, id:%d\n",dpos,tot1,P[tot1].id);total.insert(P[tot1]);st[dpos].insert(P[tot1]);mpp[make_pair(dpos,P[tot1].id)] = tot1;if(total.size() == 0) printf("Vacant");else printf("%s",total.begin()->s);if(st[dpos].size() == 0) printf(" Vacant\n");else printf(" %s\n",st[dpos].begin()->s);}else{set<Person>::iterator iter;int D,K;scanf("%d%d",&D,&K);D = mp[D];int hp = mpp[make_pair(D,K)];// printf("hp:%d\n",hp);iter = st[D].find(P[hp]);st[D].erase(iter);iter = total.find(P[hp]);total.erase(iter);if(total.size() == 0) printf("Vacant");else printf("%s",total.begin()->s);if(st[D].size() == 0) printf(" Vacant\n");else printf(" %s\n",st[D].begin()->s);}}return 0;
}

J. Judgement

题意：一个比赛有 n 个裁判，每个裁判有一个权值 ai，并且给出通过或不通过。有一个判断值 p，若所有给出通过的裁判的权值和大于等于 p，那么整体就算通过。给出第二组裁判，权值为 bi，判断值为 q，判断所有 2^n 种判断下这两组给出的结果是否完全相同，如果不相同，给出一种不相同的情况。

思路：比赛的时候完全没思路，一个劲的贪心...赛后才知道这题其实是个dp，dp[i][j]表示前 i 个人，序列a中选的人的值到达 j 的所有情况中，序列b中对应人的权值之和的最大值。因此当dp[i][j] >= q，而 j < p时，即是错误的情况。然后再判断一遍b序列即可。此处还有一个地方，记错误方案时如果是用pre数组不断回溯的话，会T。正确做法是对于每个dp[j]记一个bitset的状态，检查出错误后，直接输出即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define LOG1(x1,x2) cout << x1 << ": " << x2 << endl;
#define LOG2(x1,x2,y1,y2) cout << x1 << ": " << x2 << " , " << y1 << ": " << y2 << endl;
typedef long long ll;
typedef double db;
const db EPS = 1e-9;
using namespace std;
const int N = 200;
const int M = 1e6+1000;int n,a[N],b[N],dp[M],am,bm,tp[M],ans[N];
//dp[i]表示a组中，价值为i的所有组合中，b组最大价值的一组
bitset<110> base1[M],base2[M];void solve()
{rep(i,1,n) ans[i] = 0;rep(i,1,n){for(int j = am-1; j >= a[i]; j--){if(j == a[i]){if(dp[j] < b[i]) dp[j] = b[i], base1[j].reset(),base1[j].set(i);}if(dp[j] < dp[j-a[i]]+b[i] && dp[j-a[i]]!=0){dp[j] = dp[j-a[i]]+b[i];base1[j] = base1[j-a[i]];base1[j].set(i);}if(dp[j] >= bm){printf("NO\n");rep(i,1,n) printf("%d",(int)base1[j][i]);printf("\n");return;} }}rep(i,1,n){for(int j = bm-1; j >= 1; j--){if(j == b[i]){if(tp[j] < a[i]) tp[j] = a[i], base2[j].reset(),base2[j].set(i);} if(j < b[i]) continue;if(tp[j] < tp[j-b[i]]+a[i] && tp[j-b[i]]!=0){tp[j] = tp[j-b[i]]+a[i];base2[j] = base2[j-b[i]];base2[j].set(i);}if(tp[j] >= am){printf("NO\n");rep(i,1,n) printf("%d",(int)base2[j][i]);return;} }}printf("YES\n");
}int main()
{scanf("%d",&n);scanf("%d",&am);rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);scanf("%d",&bm);rep(i,1,n) scanf("%d",&b[i]);solve();return 0;
}/*
1
15 13
20 19
*/