京东2020校招笔试题-算法工程师

1、笔试题目说明：

30道选择（包括单选和多选），占60分；2道编程题，占40分；

2、编程题解：

第一道编程题没怎么理解题意，重点在做第2道，根据当时的草稿及事后调通的代码，记录如下：

2.1 题目描述：迷宫问题（仅提取核心部分，有所简化）

给一个N*M的迷宫单元，其中的元素仅包含3个字符：“#”、“P”和“S”。其中“#”代表墙壁，表示不能通过；“S”代表单元迷宫的起点；“P”代表的是路，表示可以通行的道路。

若干个N*M的迷宫单元可以任意组合，迷宫单元之间只能进行左右拼接和上下拼接操作。并且，当大迷宫中的某个“S”被确定为起始点后，其他的“S”可被看作能够行走的道路，相当于“P”。

对于拼接之后的大迷宫，从某个起点“S”开始，可以无限地走下去（不会被墙壁阻隔，行走的方式只能是上下左右，不能斜着走），则认为这个迷宫单元是合法的。

输入：

第一行是两个正整数N和M，表示迷宫单元是N行M列（1≤N, M≤300）。之后N行，每一行是一个长度为M的字符串，如题所述，描述了一个迷宫单元。

输出：

如果这个迷宫单元是合法的，就输出“Yes”，否则输出“No”。

示例 1：

输入：

2 2

S#

#P

输出：

No

示例 2：

输入：

3 3

PPP

###

#S#

输出：

Yes

2.2 解题思路

（1）某个“S”被确定为起始位置之后，其他的“S”相当于“P”。因为起始位置是任意的，所以可以将问题简化为：迷宫单元仅包含两种情况的点：能通过的点（非墙）和不能通过的点（墙）；这里分别用●和×来表示。

（2）合法的迷宫单元，组成的大迷宫可以无限地走下去，也就是始终有一条通路能够走出迷宫。对于无限地情况，不好用条件去限制，所以反过来判断有限的情况，也就是判断什么情况下是非法的迷宫单元。这里，根据示例绘制如下两种迷宫单元的组合，进行说明：

示例1：

如图，是4个2*2的迷宫单元组成的大迷宫，组合方式包括左右拼接和上下拼接，包含了所有的组合方式。

从示例结果来看，该迷宫单元非法；

从组合图来看，可以发现，每个 ● 周围（上下左右）都是墙壁，所有的通路都被堵死了。

示例2：

如图，是4个3*3的迷宫单元组成的大迷宫，包含了所有的组合方式。

从示例结果来看，该迷宫单元合法；

从组合图来看，可以很明显地发现，●周围有通路。

综合示例1和2的组合图及结果，可以发现：

（1）只要 ● 周围有通路，该迷宫单元组合出来的大迷宫就能够无限地走下去；

（2）从单个迷宫单元无法观测出●周围是否有通路，而4个迷宫单元上下左右拼接之后的大迷宫，则可以清楚地显示出●周围的通路情况；

（3）通过大迷宫判断出每个点的通路情况之后，只要迷宫单元中有一个点周围有通路，那么该迷宫单元即是合法的。

因此有如下解决方案：

（1）将4个迷宫单元进行上下左右拼接，组合成大迷宫；

（2）遍历大迷宫中的每个点（●和×），判断其周围是否有通路（此处要特别注意大迷宫4个角以及外围4个边行上的点的判断）。因此，还需要构造与大迷宫尺寸相等的数组，用来记录每个点的通路情况。

（3）对于迷宫中每个点的通路情况，若其周围都是墙（上下左右都是×），则说明通路被封死，可以用False表示；否则，只要周围有通路，则该点的即可走通，可以用True来表示。

2.3 代码实现如下：

# 判断是否能组合成合法迷宫
def check(ans, rows, cols):recds = [[True] * cols for _ in range(rows)]for i in range(rows):for j in range(cols):if ans[i][j] == '#':     # 表示该点的路径被封死recds[i][j] = Falsecontinue# 四个边角if i == 0 and j == 0:  # 左上角if ans[i][j + 1] == '#' and ans[i + 1][j] == '#':recds[i][j] = Falsecontinueif i == 0 and j == cols - 1:  # 右上角if ans[i + 1][j] == '#' and ans[i - 1][j] == '#':recds[i][j] = Falsecontinueif i == rows - 1 and j == 0:  # 左下角if ans[i][j + 1] == '#' and ans[i - 1][j] == '#':recds[i][j] = Falsecontinueif i == rows - 1 and j == cols - 1:  # 右下角if ans[i - 1][j] == '#' and ans[i][j - 1] == '#':recds[i][j] = Falsecontinue# 四个边行if i == 0:if ans[i + 1][j] == '#' and ans[i][j + 1] == '#' \and ans[i][j - 1] == '#':recds[i][j] = Falsecontinueif i == rows - 1:if ans[i - 1][j] == '#' and ans[i][j + 1] == '#' \and ans[i][j - 1] == '#':recds[i][j] = Falsecontinueif j == 0:if ans[i - 1][j] == '#' and ans[i + 1][j] == '#'\and ans[i][j+1] == '#':recds[i][j] = Falsecontinueif j == cols - 1:if ans[i-1][j] == '#' and ans[i + 1][j] == '#'\and ans[i][j-1] == '#':recds[i][j] = Falsecontinue# 其他有四个邻居的点if 0 < i < rows - 1 and 0 < j < cols - 1:if ans[i - 1][j] == '#' and ans[i + 1][j] == '#' and \ans[i][j - 1] == '#' and ans[i][j + 1] == '#':recds[i][j] = False# 判断迷宫单元是否合法flag = Falsefor i in range(rows // 2):for j in range(cols // 2):if recds[i][j]:flag = Truebreakreturn flagpassif __name__ == '__main__':line = input().split(' ')n, m = int(line[0]), int(line[1])vals = []for idx in range(n):vals_temp = input()vals.append(vals_temp * 2)  # 左右拼接vals = vals * 2   # 上下拼接if check(vals, n * 2, m * 2):print('Yes')else:print('no')pass

以上，即是个人的解决思路。时间复杂度为O(NM)。

思路和代码比较暴力，还有需要改进和完善的地方。若有好的思路和方案，希望能够相互交流学习~

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