题目描述:

思路:

10^20个格子,乍一看很多,但是仔细一想就会发现,这些格子中的颜色以p1和p2的最小公倍数为周期循环出现。所以我们只需要关注一个循环中的情况即可。
不妨设p1 < p2,那么在[0, p2]这个区间上就会有这样的场景:

不难想到,我们可以比较一个大周期中的以p2为一个循环的小周期中的p1个数和k的大小来来判断答案。即判断:
(p2 - 1) / p1 __ k
但是根据上图,我们又不难看出,将所有的p1向右平移一个单位长度,原本在“0”上的p1就会加入p1的总数中去。也就是说,在一个小周期中,p1的个数会随着p1在这个周期中的“起点”变化而变化,如下图:

因此,我们还需要设置一个偏移量g,其含义为所有p1相对于每个小周期的起点向右移动的距离,即:
p1 * x - p2 * y = g,其中x和y为非负整数。
那么,g的最小值就是p1和p2的最大公约数gcd(p1, p2)。
这样一来,只需要再算一下这一段上的p1个数再和k比较即可,即:
(p2 - 1 - g) / p1 + 1 __ k

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL p1, p2, k;LL gcd(LL a, LL b) { //最大公约数if (!b) return a;return gcd(b, a % b);
}int main() {int T;scanf("%d", &T);while (T -- ) {scanf("%lld%lld%lld", &p1, &p2, &k);if (k == 1) {puts("No");continue;}if (p1 == p2) {puts("Yes");continue;}//     小周期长度                                                   偏移量         偏移后多了一个p1所以加一if ((max(p1, p2) - 1) / min(p1, p2) >= k || (max(p1, p2) - 1 - gcd(p1, p2)) / min(p1, p2) + 1 >= k) puts("NO");else puts("YES");}return 0;
}

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