[Matlab]巴特沃夫滤波器设计：低通、高通、带通和带阻

巴特沃斯滤波器的特点:

1、通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。

2、在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。

测试代码：

%  ButterWorthFilter.m
%  巴特沃夫滤波器的设计
%clear;
close all;
clc;fs = 1000; %Hz 采样频率
Ts = 1/fs;
N  = 1000; %序列长度
t = (0:N-1)*Ts;
delta_f = 1*fs/N;
f1 = 50;
f2 = 100;
f3 = 200;
f4 = 400;
x1 = 2*0.5*sin(2*pi*f1*t);
x2 = 2*0.2*sin(2*pi*f2*t);
x3 = 2*0.3*sin(2*pi*f3*t);
x4 = 2*0.6*sin(2*pi*f4*t);
x = x1 + x2 + x3 + x4; %待处理信号由四个分量组成X = fftshift(abs(fft(x)))/N;
X_angle = fftshift(angle(fft(x)));
f = (-N/2:N/2-1)*delta_f;figure(1);
subplot(3,1,1);
plot(t,x);
title('原信号');
subplot(3,1,2);
plot(f,X);
grid on;
title('原信号频谱幅度特性');
subplot(3,1,3);
plot(f,X_angle);
title('原信号频谱相位特性&

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