用matlab实现线性系统的频域分析.doc

1实验二用MATLAB实现线性系统的频域分析实验目的1．掌握MATLAB平台下绘制典型环节及系统开环传递函数的BODE图和NYQUIST图(极坐标图)绘制方法；2．掌握利用BODE图和NYQUIST图对系统性能进行分析的理论和方法。实验指导一、绘制BODE图和NYQUIST图1．BODE图绘制采用BODE函数，调用格式①BODESYS；BODENUM,DEN；系统自动地选择一个合适的频率范围。②BODESYS，W；其中W即Ω是需要人工给出频率范围，一般由语句WLOGSPACEA,B,N给出。LOGSPACEA,B,N表示在10A到10B之间的N个点,得到对数等分的W值。③BODESYS,{WMIN,WMAX}；其中{WMIN,WMAX}是在命令中直接给定的频率W的区间。以上这两种格式可直接画出规范化的图形。④MAG,PHASE,ΩBODESYS或M,PBODESYS这种格式只计算BODE图的幅值向量和相位向量，不画出图形。M为频率特性GJΩ的幅值向量P为频率特性GJΩ的幅角向量，单位为角度(°)。W为频率向量，单位为弧度/秒。在此基础上再画图，可用SUBPLOT211SEMILOGXW,20LOG10M对数幅频曲线SUBPLOT212SEMILOGXW,P对数相频曲线⑤BODESYS1,SYS2,,SYSN⑥BODESYS1,SYS2,,SYSN，W这两种格式可在一个图形窗口同时绘多个系统的BODE图。2NYQUIST曲线的绘制2采用NYQUIST函数调用格式①NYQUISTSYS②NYQUISTSYS,W其中频率范围W由语句WW1ΔWW2确定。③NYQUISTSYS1,SYS2,,SYSN④NYQUISTSYS1,SYS2,,SYSN,W⑤RE,IM,WNYQUISTSYSRE频率响应实部IM频率响应虚部使用命令AXIS改变坐标显示范围，例如AXIS1,15,2,2。⑥当传递函数串有积分环节时Ω0处会出现幅频特性为无穷大的情况，可用命令AXIS，自定义图形显示范围，避开无穷大点。二、系统分析1．计算控制系统的稳定裕度采用MARGIN函数可以直接求出系统的幅值裕度和相角裕度。调用格式为①GM,PM,WCG,WCPMARGINNUM,DENGM,PM,WCG,WCPMARGINA,B,C,DGM,PM,WCG,WCPMARGINSYSGM幅值裕度；PM相位裕度；WCG幅值裕度处对应的频率ΩC；WCP相位裕度处对应的频率ΩG。②GM,PM,WCG,WCPMARGINMAG,PHASE,W③MARGINSYS在当前图形窗口中绘制出系统裕度的BODE图。2．用幅值裕度和相角裕度判断闭环系统稳定性与相对稳定性3．用NYQUIST图判断闭环系统稳定性由NYQUIST曲线包围(1，J0)点的情况，根据NYQUIST稳定判据判断闭环系统稳定性。三、举例3例1振荡环节如下，做出该环节的BODE图和NYQUIST图。1620GSS程序N16D11016SYSTFN,DFIGURE1BODESYSFIGURE2NYQUISTSYS运行结果BODEDIAGRAMFREQUENCYRAD/SECPHASEDEGMAGNITUDEDB101100101102180135904506050403020100NYQUISTDIAGRAMREALAXISIMAGINARYAXIS10806040200204060810604020020406例2振荡环节如下，做出该环节的BODE图和NYQUIST图。NGSΞ变化，取005,01,02,05,07,1,2。1．BODE图程序WN8ZNB005,01,05,07,2WLOGSPACE0,2,10000FIGURE1NWN2FORKZNBD12KWNWN2SYSTFN,DBODESYS,WHOLDONEND运行结果BODEDIAGRAMFREQUENCYRAD/SECPHASEDEGMAGNITUDEDB604020020401001011021801359045041．NYQUIST图程序WN8ZNB005,01,05,07,2WLOGSPACE0,2,10000FIGURE1NWN2FORKZNBD12KWNWN2SYSTFN,DNYQIUSTSYS,WHOLDONEND运行结果NYQUISTDIAGRAMREALAXISIMAGINARYAXIS543210123451086420246810例3系统开环传递函数如下①，051GSS②，23C③，015SS做出各自的BODE图，并求①、③幅值裕度和相角裕度1．BODE图程序N120D1CONV1,0,05,1SYS1TFN1,D1FIGURE2BODESYS1N20231D20055,1SYS2TFN2,D2HOLDONFIGURE2BODESYS2N4620DCONV1,0,CONV0055,1,05,1SYSTFN,DHOLDONFIGURE2BODESYS运行结果5BODEDIAGRAMFREQUENCYRAD/SECPHASEDEGMAGNITUDEDB10110010110218013590450454030201001020304050SYSTEMSYS1FREQUENCYRAD/SEC614MAGNITUDEDB00687SYSTEMSYSFREQUENCYRAD/SEC898MAGNITUDEDB003942．求①②幅值裕度和相角裕度程序(图形与数据)N120D1CONV1,0,05,1SYS1TFN1,D1FIGURE1MARGINSYS1运行结果BODEDIAGRAMFREQUENCYRAD/SECPHASEDEGMAGNITUDEDB1001020304050GMINF,PM17964DEGAT61685RAD/SEC10110010118013590N4620DCONV1,0,CONV0055,1,05,1SYSTFN,DHOLDONFIGURE2MARGINSYS运行结果6BODEDIAGRAMFREQUENCYRAD/SECPHASEDEGMAGNITUDEDB40200204060GMINF,PM50472DEGAT89542RAD/SEC101100101102180135902．求①②幅值裕度和相角裕度程序和结果(数据)GM,PM,WCG,WCPMARGINSYS1GMINFPM179642WCGINFWCP61685GM,PM,WCG,WCPMARGINSYSGMINFPM504719WCGINFWCP89542例4系统开环传递函数为做出NYQUIST图，按NYQUIST稳定判据04312SG(判断闭环系统的稳定性。程序与结果NCONV4,31DCONV10,21SYS2TFN,DTRANSFERFUNCTION12S42S2SFIGURE4NYQUISTSYS2V1,6,60,60AXISV7NYQUISTDIAGRAMREALAXISIMAGINARYAXIS101234566040200204060分析判断P0，NYQUIST曲线没有包围1，J0点，闭环系统是稳定的。下面通过闭环系统时域阶跃响应来验证闭环系统的稳定性NCONV4,31DCONV10,21G