P1488 肥猫的游戏题解

2024-05-05 13:21:41

P1488 肥猫的游戏题解

题目:

肥猫的游戏

题目描述

野猫与胖子，合起来简称肥猫，是一个班的同学，他们也都是数学高手，所以经常在一起讨论数学问题也就不足为奇了。

一次，野猫遇到了一道有趣的几何游戏题目，便拿给胖子看。游戏要求在一个有 nnn 个顶点凸多边形上进行，这个凸多边形的 n−3n-3n−3 条对角线将多边形分成 n−2n-2n−2 个三角形，这 n−3n-3n−3 条对角线在多边形的顶点相交。三角形中的一个被染成黑色，其余是白色。

双方轮流进行游戏，当轮到一方时，他必须沿着画好的对角线，从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。胖子一看觉得确实很有趣，不如就一起玩玩吧。假设游戏由野猫先开始，那么野猫是否有必胜的策略呢？请写一个程序帮助野猫算一算。

输入格式

第一行为一个整数 nnn，表示多边形的顶点数，多边形的顶点由 000 至 n−1n-1n−1 顺时针标号。

接着的 n−2n-2n−2 行描述组成多边形的三角形。第 i+1i+1i+1 行 (1≤i≤n−2)(1 \leq i \leq n-2)(1≤i≤n−2) 有三个空格分隔的非负整数 aaa 、bbb 、ccc ，它们是第 iii 个三角形的顶点编号。第一个给出的三角形是黑色的。

输出格式

只有一行，倘若野猫有必胜策略，输出 JMcat Win；否则，输出 PZ Win（注意大小写和空格）。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

JMcat Win

提示

4≤n≤5×1044 \leq n \leq 5 \times 10^44≤n≤5×104。

如果连接一个多边形中任意两点的线段都完全包含于这个多边形，则称这个多边形为凸多边形。

Code:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;if(n==5 || n%2==0)cout<<"JMcat Win";else cout<<"PZ Win";return 0;
}

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