LeetCode_数据结构入门

有效的数独

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1：

输入：board =
[[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."]
,[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."]
,[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."]
,[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”]
,[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”]
,[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”]
,[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."]
,[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”]
,[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]]
输出：true
示例 2：

输入：board =
[[“8”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."]
,[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."]
,[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."]
,[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”]
,[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”]
,[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”]
,[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."]
,[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”]
,[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与示例1 相同。但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

（上述题目来源于LeetCode）

解法：

class Solution {public boolean isValidSudoku(char[][] board) {//int在Java 程序中使用数组时，如果没有为数组元素指定初始值，int 型数组元素的默认初始值为0。//定义行二维数组，表示第i行出现数字几int [][]rows = new int[9][9];//定义列二维数组，表示第j列出现数字几int [][]columns = new int[9][9];//定义9个3x3宫格，表示第几个宫格出现数字几int [][][]block = new int[3][3][9];//遍历for(int i=0;i<9;i++){for(int j=0;j<9;j++){//定义一个char类型变量c等于遍历的每一个数char c = board[i][j];//如果c等于'.'不作任何操作//如果等于1-9的数字if(c != '.'){//由于定义的二维数组中，第i行或者j列或者宫格内,数组的下标都是0-8,所以c要减1int index = c - '1';//第i行，第j列，第几个宫格出现数字index的次数加1rows[i][index]++;columns[j][index]++;block[i/3][j/3][index]++;//如果在第i行，第j列，第几个宫格内出现数字index的次数大于1,返回false,//否则，遍历完以后返回trueif(rows[i][index] > 1 || columns[j][index] > 1 ||block[i/3][j/3][index] > 1)return false;}}}return true;}
}

在本题中，需要注意的是在java中，在定义类型为int的数组时，如果没有为各个数组元素定义初始数值，那么int类型的数组的默认初始值为0。另外，在本题中，对于行二维数组，列二维数组，宫格三维数组的定义有些抽象。行二维数组与列二维数组的第一维表示行数或者列数，第二维表示可能出现的数字；宫格三维数组前两维表示第几行第几列（最多表示第2行第2列）的3 x 3宫格，第三维表示可能出现的数字。本题中，由于定义的 c 等于 1-9，而数组下标表示为 0-8，所以在代码中的index等于 c 减1，以防止数字下标越界。

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