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比特币地址
这就是一个真实的比特币地址：1A1zP1eP5QGefi2DMPTfTL5SLmv7DivfNa。这是史上第一个比特币地址，据说属于中本聪。比特币地址是完全公开的，如果你想要给某个人发送币，只需要知道他的地址就可以了。但是，地址（尽管地址也是独一无二的）并不是用来证明你是一个“钱包”所有者的信物。实际上，所谓的地址，只不过是将公钥表示成人类可读的形式而已，因为原生的公钥人类很难阅读。在比特币中，你的身份（identity）就是一对（或者多对）保存在你的电脑（或者你能够获取到的地方）上的公钥（public key）和私钥（private key）。比特币基于一些加密算法的组合来创建这些密钥，并且保证了在这个世界上没有其他人能够取走你的币，除非拿到你的密钥。下面，让我们来讨论一下这些算法到底是什么。
公钥加密
公钥加密（public-key cryptography）算法使用的是成对的密钥：公钥和私钥。公钥并不是敏感信息，可以告诉其他人。但是，私钥绝对不能告诉其他人：只有所有者（owner）才能知道私钥，能够识别，鉴定和证明所有者身份的就是私钥。在加密货币的世界中，你的私钥代表的就是你，私钥就是一切。
本质上，比特币钱包也只不过是这样的密钥对而已。当你安装一个钱包应用，或是使用一个比特币客户端来生成一个新地址时，它就会为你生成一对密钥。在比特币中，谁拥有了私钥，谁就可以控制所以发送到这个公钥的币。
私钥和公钥只不过是随机的字节序列，因此它们无法在屏幕上打印，人类也无法通过肉眼去读取。这就是为什么比特币使用了一个转换算法，将公钥转化为一个人类可读的字符串（也就是我们看到的地址）。
如果你用过比特币钱包应用，很可能它会为你生成一个助记符。这样的助记符可以用来替代私钥，并且可以被用于生成私钥。BIP-039 已经实现了这个机制。
好了，现在我们已经知道了在比特币中证明用户身份的是私钥。那么，比特币如何检查交易输出（和存储在里面的币）的所有权呢？
数字签名
在数学和密码学中，有一个数字签名（digital signature）的概念，算法可以保证：
当数据从发送方传送到接收方时，数据不会被修改；
数据由某一确定的发送方创建；
发送方无法否认发送过数据这一事实。
通过在数据上应用签名算法（也就是对数据进行签名），你就可以得到一个签名，这个签名晚些时候会被验证。生成数字签名需要一个私钥，而验证签名需要一个公钥。签名有点类似于印章，比方说我做了一幅画，完了用印章一盖，就说明了这幅画是我的作品。给数据生成签名，就是给数据盖了章。
为了对数据进行签名，我们需要下面两样东西：
1.要签名的数据
2.私钥
应用签名算法可以生成一个签名，并且这个签名会被存储在交易输入中。为了对一个签名进行验证，我们需要以下三样东西：
1.被签名的数据
2.签名
3.公钥
简单来说，验证过程可以被描述为：检查签名是由被签名数据加上私钥得来，并且公钥恰好是由该私钥生成。