合并排序算法(详解)

合并排序是成功应用分治技术的一个完美例子。对于一个需要排序的数组A[1...n]，合并排序把它一分为二：A[1...[n/2]]和A[[n/2+1]...n],并对每个子数组,进行递归排序，然后把这两个排好序的子数组合并成一个有序数组。

void MergeSort(int left,int right)
{if(left<right){int middle=left+(right-left)/2;MergeSort(left,middle);MergeSort(middle+1,right);Merge(left,right,middle);//将两个已经排好序的子数组，合并成一个有序数组}
}

那这个已经排好序的子数组，如何合并成一个有序数组呢？请看代码演示：

int a[1005];//储存初始值的数组
int b[1005];//自己定义的辅助数组
//合并两个有序子序列
void Merge(int left,int right,int middle)
{int i=left,j=middle+1,k=left;while(i<=middle&&j<=right){if(a[i]<=a[j]) b[k++]=a[i++];//先把a[i]赋值给b[k]，再执行k++和i++else b[k++]=a[j++];}while(i<=middle) b[k++]=a[i++];while(j<=right) b[k++]=a[j++];for(int i=left;i<=right;i++) a[i]=b[i];
}

现在博主来口头阐述一下，这个函数是如何实现将两个排好序的数组合并为一个新的有序数组的，我们首先确定了待排序的数组范围是从下标为left到下标为right的部分，而两个子数组的范围是那些呢？一个数组的范围是从下标为left到middle的部分，另一个数组的范围是从下标为middle+1到right的部分，现在从这两个数组的第一个数字开始比较，将较小的数赋值给b[k]，然后k++，为了存储下一个数据，那个较小的数所在的子数组的下标便会往后移动一位，再继续两两比较，等到其中一个子数组遍历完，便退出循环，在比较的时候，最后可能会有一个子数组剩余，此时便要把剩余的部分添加到辅助数组的末尾，最后再把辅助数组遍历一遍，去更新a数组，这样一来，a数组从下标为left到下标为right的部分就变成升序排列了，降序排列同理可得，博主便不在过多的阐述。

图形过程演示

如果想要彻底看懂这个过程是如何进行的，博主认为还需要对递归有一定的了解，了解递归的过程是如何进行的，先后次序是怎么样的，这里博主曾经写过小偷的背包和递归的讲解一文，里面一步一步演示了递归的进行，供大家学习！

代码演示

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1005];//储存初始值的数组
int b[1005];//自己定义的辅助数组
//合并两个有序子序列
void Merge(int left,int right,int middle)
{int i=left,j=middle+1,k=left;while(i<=middle&&j<=right){if(a[i]<=a[j]) b[k++]=a[i++];//先把a[i]赋值给b[k]，再执行k++和i++else b[k++]=a[j++];}while(i<=middle) b[k++]=a[i++];while(j<=right) b[k++]=a[j++];for(int i=left;i<=right;i++) a[i]=b[i];
}
void MergeSort(int left,int right)
{if(left<right){int middle=left+(right-left)/2;MergeSort(left,middle);MergeSort(middle+1,right);Merge(left,right,middle);}
}
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];MergeSort(1,n);for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";return 0;
}

运行图片中的样例

博主很久更新博客了，也有点忙，写的比较仓促，如果有疑问，欢迎评论区留言！！！

最近在抖音里面看到一句话，非常有感触，送给大家，也警醒自己，与之共勉！！！

舞台再大，你不上台，永远是一个观众。平台再好，你不参与，永远是局外人。能力再大，你不行动，只能看别人成功！没有人会关心你付出过多少努力，撑的累不累，撑的痛不痛，他们只会看你最后站在什么位置，然后羡慕或鄙夷。

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