NYOJ-街区最短路径问题
街区最短路径问题
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难度:4
原题链接
描述
一个街区有很多住户,街区的街道只能为东西、南北两种方向。
住户只可以沿着街道行走。
各个街道之间的间隔相等。
用(x,y)来表示住户坐在的街区。
例如(4,20),表示用户在东西方向第4个街道,南北方向第20个街道。
现在要建一个邮局,使得各个住户到邮局的距离之和最少。
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小;
输入
第一行一个整数n<20,表示有n组测试数据,下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户,下面的m行每行有两个整数(0-100),表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据;
输出
每组数据输出到邮局最小的距离和,回车结束;
样例输入
- 2
- 3
- 1 1
- 2 1
- 1 2
- 5
- 2 9
- 5 20
- 11 9
- 1 1
- 1 20
样例输出
- 2
- 44
题解分析
误区一:误认为这道题目是求经典的单源最短路径问题,求解了所给点到其他点路径最短
误区二:误认为最短路径就是数学中的直线最短,但这道题面中说明了只能沿着街区走,也就是只能走直角边
解题思路:暴力,当店铺设在所有点的中间区域则是满足条件的
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main ()
{int n;cin>>n;while(n--){int m;cin>>m;int x[21],y[21];for(int i=0;i<m;i++){cin>>x[i]>>y[i];}sort(x,x+m);sort(y,y+m);int sum=0;for(int i=0;i<m;i++){sum+=abs(x[m/2]-x[i]);sum+=abs(y[m/2]-y[i]);}cout<<sum<<endl;}return 0;
}
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