建议：做这道题之前做一下我写的蒜头君回家例题，这道题就是由蒜头君回家演变来的

题目：

蒜头君在玩一款逃生的游戏。在一个 n×m 的矩形地图上，蒜头位于其中一个点。地图上每个格子有加血的药剂，和掉血的火焰，药剂的药效不同，火焰的大小也不同，每个格子上有一个数字，如果格子上的数字是正数说明是一个药剂代表增加的生命值，如果是负数说明是火焰代表失去的生命值。

蒜头初始化有 v 点血量，他的血量上限是 c，任何时刻他的生命值都不能大于血量上限，如果血量为 0 则会死亡，不能继续游戏。

矩形地图上的四个角(1,1)，(1,m)，(n,1)，(n,m)为游戏的出口。游戏中只要选定了一个出口，就必须朝着这个方向走。例如，选择了左下的出口，就只能往左和下两个方向前进，选择了右上的出口，就只能往右和上两个方向前进，左上和右下方向的出口同理。

如果成功逃生，那么剩余生命值越高，则游戏分数越高。为了能拿到最高分，请你帮忙计算如果成功逃生最多能剩余多少血量，如果不能逃生输出 −1-1−1。

输入格式

第一行依次输入整数 n，m，x，y，v，c（1<n,m≤1000，1≤x≤n，1≤y≤m，1≤v≤c≤10000）, 其中 n,m 代表地图大小，(x,y) 代表蒜头君的初始位置，v 代表蒜头的初始化血量，c 代表蒜头的生命值上限。

接下来 nnn 行，每行有 m 个数字，代表地图信息。（每个数字的绝对值不大于100，地图中蒜头君的初始位置的值一定为 0）

输出格式

一行输出一个数字，代表成功逃生最多剩余的血量，如果失败输出 −1。

样例输入

4 4 3 2 5 10

1 2 3 4

-1 -2 -3 -4

4 0 2 1

-4 -3 -2 -1

样例输出

10

解题思路：

从图中的某一点开始分别从四个出口逃生并求出最大值如果得分小于等于零则不能掏出游戏结束。其实可以将n*m大小的地图以（x，y）点分为四块，一快一块的计算达到每个出口的值最大值，并将四个每个出口得到的最大值在比较得出四个出口中的最大值。

难点：

1.为什么i==x，j==y时要单独考虑呢，这个条件和蒜头君回家中的边界条件一毛一样，当i==x时，单看四个方块中的某一个区域的话，无法产生决策只能从原点（x,y）中推出，

else if (i == x) {
                   dp[i][j] = dp[i][j +1] + a[i][j];
               }
               else if (j == y) {
                   dp[i][j] = dp[i - 1][j] + a[i][j];

同理j==y 时一样

当i!=x,j!=y时，对蒜头君来说，走到一个点只有两种方式，-个是从下面走到该点，-种是从左边走到该点。那么点(i,j)要么是从(i-1,j)走到(i,j)，要么是从点(i,j-1)走到(i,j)。那么他就要进行决策得到得分的最大值了。

参考蒜头君回家例题

2如果人的生命值已经≤0，后来再变正，也没有意义，因为人已经死过了。所以可以处理为，如果人死了，就把他的生命值赋值为无限小。

3.如果人的生命值大于最大生命值，生命值维持在最大生命值。

全部代码：(代码虽然长但是重复代码也很多，简单易懂)

#include<iostream>
using namespace std;
int n, m, x, y, v, c;
int dp[10005][10005];
int a[10005][10005];
int main() {cin >> n >> m >> x >> y >> v >> c;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {cin >> a[i][j];}}//左上角for (int i = x; i>=1; i--) {for (int j = y; j>=1; j--) {if (i == x && j == y) {dp[i][j] = v;}else if (i == x) {dp[i][j] = dp[i][j + 1] + a[i][j];}else if(j==y) {dp[i][j] = dp[i+1][j ] + a[i][j];}else {dp[i][j] = min(c, max(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j]) + a[i][j]);}if (dp[i][j] <= 0)dp[i][j] = -10000000;}}//右上角for (int i = x; i <= m; i++) {for (int j = y; j >= 1; j--) {if (i == x && j == y) {dp[i][j] = v;}else if (i == x) {dp[i][j] = dp[i][j +1] + a[i][j];}else if (j == y) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + a[i][j];}else {dp[i][j] = min(c, max(dp[i][j + 1], dp[i - 1][j]) + a[i][j]);}if (dp[i][j] <= 0)dp[i][j] = -10000000;}}//左下角for (int i = x; i >=1; i--) {for (int j = y; j <=n; j++) {if (i == x && j == y) {dp[i][j] = v;}else if (i == x) {dp[i][j] = dp[i][j -1] + a[i][j];}else if (j == y) {dp[i][j] = dp[i +1][j] + a[i][j];}else {dp[i][j] = min(c, max(dp[i][j - 1], dp[i+1][j]) + a[i][j]);}if (dp[i][j] <= 0)dp[i][j] = -10000000;}}//右下角for (int i = x; i <=m; i++) {for (int j = y; j <=n; j++) {if (i == x && j == y) {dp[i][j] = v;}else if (i == x) {dp[i][j] = dp[i][j -1] + a[i][j];}else if (j == y) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + a[i][j];}else {dp[i][j] = min(c, max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + a[i][j]);}if (dp[i][j] <= 0)dp[i][j] = -10000000;}}if (max(max(dp[1][1], dp[n][m]), max(dp[1][m], dp[n][1])) < 0) {cout << "game over"<< endl;}else {cout<<"you are win"<<endl;cout << max(max(dp[1][1], dp[n][m]), max(dp[1][m], dp[n][1])) << endl;}return 0;}

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全部代码：(代码虽然长但是重复代码也很多，简单易懂)

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