JZOJ 5276 神奇的玩具

神奇的玩具

Description

有 n n种玩具，一共有mm个点买这些玩具。
但每种玩具只有两份，可能在相同的店里，也可能在不同的店里，同种玩具价格也可能不同，第 i i种玩具的两个价格分别是qiq_i和 pi p_i。
现在让你选择 k k个玩具店，你只能买这kk个玩具店里的玩具，你必须把每种玩具都买一个，求最小花费。

Data Constraint

Solution

我们先从 50 50%的数据入手。
50 50%很容易只需用 O O(2m2^m)的时间复杂度不加任何剪枝就能砍下。

在上述的暴力搜索上加上一些剪枝即可过掉这一题。

由于每个礼物只有两个，如果一个不选那另一个就必须选。
那么当你不选择某个玩具店的时候，也就意味着和这个玩具店拥有这同种玩具的玩具店必须选择，这是第一个剪枝。
比赛时我只加了这个剪枝，自己出数据测了一下，事实证明这个剪枝在随机数据下表现十分优良，直接就过了（数据较水）。

其次还有两个剪枝。
首先是最优性剪枝。
当你不选某些玩具店时也就确定了买下某些玩具需要的花费，若这个必要花费已经不比答案优了，那大可不用搜索下去了。

然后就是可行性剪枝。
若在当前状态下把之后的玩具店全都选了总花费仍不比答案优，那也不用搜索下去了。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>#define fo(i,j,l) for(i=j;i<=l;i++)
#define fd(i,j,l) for(i=j;i>=l;i--)using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e9;
const ll M=50,N=110;
ll other[M][N],cost[M][N],shop[M][N],g[M],ok[M][N],hy[M][N];
ll past[M],jz[N];
int la[N],ne[N];
int n,m,j,k,l,i,o,a,b,c,d;
ll ans=maxn;
bool bz;ll min(ll a,ll b)
{if(a<b)return a;else return b;}void dg(int o,int sy,ll least)
{int i;if((!sy)||(o==m+1)){ll kk=0;fo(i,1,n)if(jz[i]==maxn)return; else kk+=jz[i];if(kk<ans)ans=kk;return;}bz=true;ll oo=least;fo(i,1,g[o])if((ok[o][i]==1)&&(jz[shop[o][i]]==maxn)){bz=false; break;}else oo=oo+other[o][i]*(ok[o][i]==0);if((bz)&&(oo<ans))dg(ne[o],sy,oo);fo(i,1,g[o])if(!ok[o][i])oo=oo+other[o][i];fo(i,1,g[o]){hy[o][i]=jz[shop[o][i]];if(cost[o][i]<jz[shop[o][i]])jz[shop[o][i]]=cost[o][i];}dg(ne[o],sy-1,least);fd(i,g[o],1)jz[shop[o][i]]=hy[o][i];
}int main()
{cin>>n>>m>>k;
    fo(i,1,n){        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        shop[a][++g[a]]=i; cost[a][g[a]]=b; other[a][g[a]]=d;
        shop[c][++g[c]]=i; cost[c][g[c]]=d; other[c][g[c]]=b;
        if(a>c)ok[a][g[a]]=1;else
        if(a<c)ok[c][g[c]]=1;else {            if(!past[a])k--;
            past[a]=1;
        }
    }
    fo(i,1,n)jz[i]=maxn;
    fo(i,1,m)ne[i]=i+1,la[i]=i-1;
    ne[0]=1; la[m+1]=m;
    fo(i,1,m)
    if(past[i]){        fo(l,1,g[i])
        jz[shop[i][l]]=min(jz[shop[i][l]],cost[i][l]);
        ne[la[i]]=ne[i]; la[ne[i]]=la[i];
    }else if(!g[i]) ne[la[i]]=ne[i],la[ne[i]]=la[i];
    if(k>0){        dg(ne[0],k,0);
        if(ans==maxn)ans=-1;
    }
    else {        ans=0;
        fo(i,1,n)
        if(jz[i]!=maxn)ans+=jz[i];
        else {            ans=-1; break;
        }
        if(k<0)ans=-1;
    }
    printf("%lld",ans);
}

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