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装 订 线 内 不 准 答 题

装 订 线

适用专业：(职)计算机应用 考试时间：

试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分

填空题：(共5小题，每小题3分，共15分)

1. 设行列式D=25，则DT= 25 。

2. 设，则；。

3. 已知向量，则向量组线性 无关 (填相关或无关)

4. 设为阶方阵,则计算时把所有的项全部展开后求和的项

共有项(如3阶方阵的行列式计算时求和共有6项)

5. 以原点为球心且过点的球面方程为。

二.单项选择. (共5小题，每小题3分，共15分)

1. 设，且，则( C )

(A) (B) (C) (D)

2. 设行列式，则下面成立的是( D )

(A) (B) (C) (D)

3. 方程在空间直角坐标系中表示( D )

(A)抛物面 (B)抛物线 (C) 抛物柱面 (D) 旋转抛物面

4. 设是矩阵，是矩阵，则是( C )

(A) (B) (C) (D)

5. 设，则全微分( C )

(A) (B)

(C) (D)

三、设，求及。(10分)

解：，=4

四、(1)求通过点且与直线垂直的平面方程。

(2)求通过点且与直线平行的直线方程。(15分)

解：(1)平面方程为：

(2)直线方程为：

五、判定线性方程组是否有解？有解的话求出通解。(10分)

解：系数矩阵的秩为2，小于3，所以有无数解。

所以通解为：

六、求行列式的值。(10分)

解：

七、设，(1)化矩阵为行最简形矩阵；(2)求矩阵的秩。(15分)

解：(1)

(2)矩阵的秩为2

八、求曲面在点处的切平面与法线方程。 (10分)

解：，法向量

把点坐标代入得

所以切平面方程为：

法线方程为：

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