001---病狗问题

2024-05-21 01:25:37

1题目编辑

村子中有50个人，每人有一条狗,每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天村子没病狗了，问有几条病狗，如何推算得出？

网上有各种版本的答案分析，各有异同。现试分析推理如下：

2分析编辑

1，村中一定有病狗（存在性）

2，村民都很聪明（必要性）

3，村民能看出哪只狗是病狗

4，一天看一次其他人的狗，不能看自己的狗，不能交流

5，推算病狗

3推理编辑

1，如果有一只病狗A，第一天狗主人甲没看到其他人有病狗，得出自己的是病狗，第一天枪毙病狗A；其他人看到有病狗A，认为自己的狗没病，不作反应。

2，如果有两只病狗AB，第一天狗主人甲看到乙的病狗，以为自己的狗没病，乙看到甲的病狗，也以为自己的狗没病，其他人也以为自己的狗没病，第一天均不作反应；第二天再看狗时，甲看到乙的病狗没死，他得出乙第一天看到了别人病狗，而其他人都没病狗，得出自己和乙的狗是病狗，乙想法同甲，于是第二天看完狗后两人枪毙两狗，其他人没反应。（其他人第一天看到两只狗，第二天还是看到两只狗，他们知道甲乙要第二天才能推理出各自的病狗，不做反应）

3，如果有三只病狗ABC，推理同上，得出第三天枪毙病狗。

4结论编辑

题目得解，病狗有3只。

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