题目描述

读入一个只包含+、-、*、/ 的非负整数计算表达式，计算该表达式的值。
样例输入：
30 / 90 - 26 + 97 - 5 - 6 - 13 / 88 * 6 + 51 / 29 + 79 *87 + 57 * 92
样例输出：
12178.21

一、思路

1.中缀表达式转后缀表达式

①设立一个操作符栈，用来临时存放操作符；设立一个数组或者队列，用以存放后缀表达式；
②从左至右扫描中缀表达式，如果碰到操作数（可能不止一位），就把操作数加入后缀表达式中；
③如果碰到了操作符op，就将其优先级与操作符栈的栈顶操作符比较；

如果op的优先级高于栈顶操作符，则压入操作符栈；
如果op的优先级低于或者等于栈顶操作符，则将操作符栈的操作符不断弹出到后缀表达式中，直到op的优先级高于栈顶操作符。

④重复上述操作，直到中缀表达式扫描完毕，之后若操作符栈仍有元素（即不为空），则将它们依次弹出至后缀表达式中。

注：操作符的优先级指的是计算的优先级，即乘法=除法>加法=减法，可以使用map建立操作符和优先级的映射，1表示乘除优先级，0表示加减优先级。

2.计算后缀表达式

从左到右扫描后缀表达式，如果是操作数就压入栈，如果是操作符，就连续弹出两个操作数，然后进行操作符的操作，并将计算结果（即新的操作数）压入栈中。反复直到后缀表达式扫描完毕，此时栈内只有一个元素，为最终答案。

注：

除法可能会导致浮点数，因此操作数类型要设置为浮点型；
上述一切都是基于合法表达式，注意是否为非法表达式，导致操作不成功；
表达式中可能存在空格，使用string的erase方法可以去除。

二、代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;struct node {double num;char op;bool flag;  // true means number,false means operator
};string str;
stack<node> s;  // stack of operator
queue<node> q;  // series of post-expression
map<char, int> op;
// change mid-expression to post-expression
void change() {double num;node tmp;for (int i = 0; i < str.length();) {if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9') {  // if it is numtmp.flag = true;tmp.num = str[i++] - '0';while (i < str.length() && str[i] >= '0' && str[i] <= '9') {tmp.num = tmp.num * 10 + (str[i] - '0');i++;}q.push(tmp);} else {  // if it is operatortmp.flag = false;while (!s.empty() && op[str[i]] <= op[s.top().op]) {q.push(s.top());s.pop();}tmp.op = str[i];s.push(tmp);i++;}}while (!s.empty()) {q.push(s.top());s.pop();}
}double cal_post() {// note the first number and second numberdouble tmp1, tmp2;node cur, tmp;while (!q.empty()) {cur = q.front();q.pop();// push number into stackif (cur.flag == true)s.push(cur);else {tmp2 = s.top().num;s.pop();tmp1 = s.top().num;s.pop();tmp.flag = true;if (cur.op == '+')tmp.num = tmp1 + tmp2;else if (cur.op == '-')tmp.num = tmp1 - tmp2;else if (cur.op == '*')tmp.num = tmp1 * tmp2;elsetmp.num = tmp1 / tmp2;s.push(tmp);}}return s.top().num;
}int main() {op['+'] = op['-'] = 1;op['*'] = op['/'] = 2;while (getline(cin, str), str != "0") {for (string::iterator it = str.begin(); it != str.end(); it++) {if (*it == ' ') str.erase(it);}while (!s.empty()) {s.pop();}change();printf("%.2f\n", cal_post());}return 0;
}

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