Boke and Tsukkomi——一般图匹配+带花树算法

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4687

A new season of Touhou M-1 Grand Prix is approaching. Girls in Gensokyo cannot wait for participating it. Before the registration, they have to decide which combination they are going to compete as. Every girl in Gensokyo is both a boke (funny girl) and a tsukkomi (straight girl). Every candidate combination is made up of two girls, a boke and a tsukkomi. A girl may belong to zero or more candidate combinations, but one can only register as a member of one formal combination. The host of Touhou M-1 Grand Prix hopes that as many formal combinations as possible can participate in this year. Under these constraints, some candidate combinations are actually redundant as it\'s impossible to register it as a formal one as long as the number of formal combinations has to be maximized. So they want to figure out these redundant combinations and stop considering about them.

Input

There are multiple test cases. Process to the End of File.
The first line of each test case contains two integers: 1 ≤ N ≤ 40 and 1 ≤ M ≤ 123, where N is the number of girls in Gensokyo, and M is the number of candidate combinations. The following M lines are M candidate combinations, one by each line. Each combination is represented by two integers, the index of the boke girl 1 ≤ B i ≤ N and the index of the tsukkomi girl 1 ≤ T i ≤ N, where B i != T i.

Output

For each test case, output the number of redundant combinations in the first line. Then output the space-separated indexes of the redundant combinations in ascending order in the second line.

Sample Input

Sample Output

‎新赛季的图豪M-1大奖赛即将到来。根索基约的女孩不能等待参加它。在注册之前,他们必须决定他们将作为哪个组合竞争。根索约的每个女孩都是一个博克(滑稽的女孩)和一个tsukkomi(直的女孩)。每个候选人组合由两个女孩组成,一个博克和一个tsukkomi。女孩可能属于零个或多个候选组合,但一个只能注册为一个正式组合的成员。东道主图豪M-1大奖赛希望尽可能多的正式组合可以参加今年。在这些约束下,某些候选组合实际上是多余的,因为只要必须最大化正式组合的数量,就不可能将其注册为正式组合。因此,他们希望找出这些冗余组合,并停止考虑它们。‎

‎输入‎

‎有多个测试用例。进程到文件结尾。‎
‎每个测试用例的第一行包含两个整数:1 = N = 40,1 = M = ‎‎123,‎‎其中 N 是 Gensokyo 中的女孩数,M 是候选组合的数量。以下 M 行是 M 候选组合,每行各一行。每个组合由两个整数表示,博克女孩 1 = B ‎‎i‎‎ = N 的索引和 tsukkomi 女孩 1 的索引 1 = T ‎‎i‎‎ = N,其中 B ‎‎i‎‎ != T ‎‎i‎‎。‎

‎输出‎

‎对于每个测试用例,输出第一行中的冗余组合数。然后在第二行中按升序输出冗余组合的空间分隔索引。‎

其实这个题本来以为很简单的，最后发现原来自己理解题意理解错了！，看的网上的题解，用到一般图匹配的带花树算法，这个算法自己勉强能理解，可是真的敲不出来，等以后厉害了回来再补，只是会用简单的板子，这里给出借鉴的网上大佬的代码.

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN=50;
deque<int> Q;
//g[i][j]存放关系图：i,j是否有边,match[i]存放i所匹配的点
bool g[MAXN][MAXN],inque[MAXN],inblossom[MAXN],vis[150];
int match[MAXN],pre[MAXN],base[MAXN];
int n,m,mmg;
vector<int>res;
struct node
{int u,v;
}com[150];
//找公共祖先
int findancestor(int u,int v){bool inpath[MAXN]={false};while(1){u=base[u];inpath[u]=true;if(match[u]==-1)break;u=pre[match[u]];}while(1){v=base[v];if(inpath[v])return v;v=pre[match[v]];}
}
//压缩花
void reset(int u,int anc){while(u!=anc){int v=match[u];inblossom[base[u]]=1;inblossom[base[v]]=1;v=pre[v];if(base[v]!=anc)pre[v]=match[u];u=v;}
}
void contract(int u,int v,int n){int anc=findancestor(u,v);memset(inblossom,0,sizeof(inblossom));reset(u,anc);reset(v,anc);if(base[u]!=anc)pre[u]=v;if(base[v]!=anc)pre[v]=u;for(int i=1;i<=n;i++)if(inblossom[base[i]]){base[i]=anc;if(!inque[i]){Q.push_back(i);inque[i]=1;}}
}
bool dfs(int S,int n){for(int i=0;i<=n;i++)pre[i]=-1,inque[i]=0,base[i]=i;Q.clear();Q.push_back(S);inque[S]=1;while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop_front();for(int v=1;v<=n;v++){if(g[u][v]&&base[v]!=base[u]&&match[u]!=v){if(v==S||(match[v]!=-1&&pre[match[v]]!=-1))contract(u,v,n);else if(pre[v]==-1){pre[v]=u;if(match[v]!=-1)Q.push_back(match[v]),inque[match[v]]=1;else{u=v;while(u!=-1){v=pre[u];int w=match[v];match[u]=v;match[v]=u;u=w;}return true;}}}}}return false;
}
int MMG()
{int ans=0;memset(match,-1,sizeof(match));for(int i=1;i<=n;i++)if(match[i]==-1&&dfs(i,n)) ans++;return ans;
}
int main()
{int a,b;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){memset(g,false,sizeof(g));for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);g[a][b]=g[b][a]=true;com[i].u=a;com[i].v=b;}mmg=MMG();res.clear();for(int i=1;i<=m;i++){a=com[i].u;b=com[i].v;memset(g,false,sizeof(g));for(int j=1;j<=m;j++)if(j!=i){int x=com[j].u,y=com[j].v;if(x==a||x==b||y==a||y==b) continue;g[x][y]=g[y][x]=true;}int t=MMG();if(t!=mmg-1) res.push_back(i);}printf("%d\n",res.size());if(res.size())printf("%d",res[0]);for(int i=1;i<res.size();i++)printf(" %d",res[i]);printf("\n");}return 0;
}
‎

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