2的幂次方表示（递归）

2的幂次方表示

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Problem Description

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=2^7 + 2^3 + 2^0
同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7=2^2 + 2 + 2^0（2 ^ 1用2表示）
3=2+2^0
所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=2^10 + 2^8 + 2^5 + 2 + 1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

Input

一个正整数n（n≤20000）。

Output

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

Sample Input

137

Sample Output

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

典型的递归算法:

#include<iostream>
using namespace std;void getbit(int n, int index)   //表示n*2^(index)
{if(n == 0)return;else if(n == 1){if(index == 0 || index == 2){cout<<"2("<<index<<")";}else if(index==1){cout<<"2";}else{cout<<"2(";getbit(index, 0);cout<<")";}return;}if(n&1 == 1){getbit(n>>1, index+1);cout<<"+";getbit(n&1, index);}else{getbit(n>>1, index+1);}
}int main()
{int n;cin>>n;getbit(n, 0);return 0;
}

方法二：

#include<iostream>
using namespace std;int GetBit(int n,int i)
{return (n>>i)&1;
}void print(int n)
{bool first=true;for(int i=15;i>=0;i--){if(GetBit(n,i)){if(!first)cout<<"+";elsefirst=false;if(i==0)cout<<"2(0)";else if(i==1)cout<<"2";else{cout<<"2(";print(i);cout<<")";}}}
}
int main()
{int n;cin>>n;print(n);return 0;
}

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