码分复用CDMA的原理

2024-05-09 06:09:29

码分复用CDMA的原理

感性理解：

可以感性的理解为：我只接受我所期望的信号类型，并且能够通过一定的方式将多个信号源分离出来。

工作原理：

每一个比特时间再被细分为m个更短的时间间隔。每个时间间隔被称为码片，m个码片组成一个码片序列。如：m=8,(-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1)。

每一个站点有一个自己的专属码片序列，如果想发送1就直接发送码片序列，发送0就发送码片序列的反码。对于码片有规定：S站的码片序列为S，T站的码片序列为T。则有：
S⋅T=1m∑i=1mSiTi=0S\cdot T = \frac{1}{m} \sum ^m_{i=1}S_iT_i = 0S⋅T=m1i=1∑mSiTi=0

也就是说所有的码片两两之间都是正交的。这也是之后接收方分辨是哪个站点发送信息的数学基础。并且易得：
S⋅S=1m∑i=1mSiSi=1S\cdot S = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m S_iS_i =1S⋅S=m1i=1∑mSiSi=1
S⋅S‾=1m∑i=1mSiS‾i=−1S\cdot \overline S = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m S_i\overline S_i =-1S⋅S=m1i=1∑mSiSi=−1
当多个站点同时发送信息的时候，可以把信号的叠加单纯的理解为对应位数的相加（前提条件是数据同步发送）。并且接受方一定要提前知道发送方的码片。如果想要知道某一个发送方是否发送消息，发送的是什么消息。就用得到的码片序列乘以该站点的码片序列。若S⋅X=0S\cdot X = 0S⋅X=0 ，则未发送消息；S⋅X=1S\cdot X =1S⋅X=1，则发送1；S⋅X=−1S\cdot X=-1S⋅X=−1，则发送0

【例】 S为接收方收到的码片序列，一共有A,B,C,DA,B,C,DA,B,C,D四个站点，S=A+B‾+CS=A+\overline B +CS=A+B+C 如果想要知道D有没有发送消息，就直接用S⋅DS\cdot DS⋅D

因为：S⋅D=(A+B‾+C)⋅D=A⋅D+B‾⋅D+C⋅DS\cdot D =(A+\overline B +C)\cdot D = A \cdot D+ \overline B \cdot D + C \cdot DS⋅D=(A+B+C)⋅D=A⋅D+B⋅D+C⋅D

由于码片之间两两正交，所以：S⋅D=0S\cdot D = 0S⋅D=0

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