齿轮渐开线方程及绘制

齿轮轮齿轮廓是一个渐开线方程，当一根绳子绕紧一个圆拉直了端部旋转，则绳子端部画出的曲线就是一个螺旋状的渐开线，方程如下，渐开线齿之间啮合传动能保持恒定传动比，传动平稳等特性。

QPointF involute(float r, float s)
{float x=r*cos(s) + r*s*sin(s);float y=r*sin(s) - r*s*cos(s);return QPointF(x,y);
}

下面还是用QPainter将曲线离散为多段线进行可视化。demo是用c4droid编译的apk放到蓝奏上面
我用蓝奏浏览器分享了[curvetest01], 下载链接:https://wwp.lanzoup.com/iTE2A12mp58j 提取码 : 8mok, 你可以不限速下载哦

#include <QApplication>
#include <QLabel>
#include <QWidget>
#include <QPainter>
#include <QTimer>
#include <QMouseEvent>#include<vector>#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>float deg2rad(float si)
{return (si*M_PI)/180.0;
}QPointF involute(float r, float s)
{float x=r*cos(s) + r*s*sin(s);float y=r*sin(s) - r*s*cos(s);return QPointF(x,y);
}void createInvoNodes(float cx,float cy,float r, int n, float ds, std::vector<QPointF>& polyline)
{for(int i=0;i<n;i++){float s=float(i)*ds;QPointF v=involute(r,s);QPointF revv=QPointF(cx+v.x(),cy-v.y());polyline.push_back(revv);}
}class GrphWidget : public QWidget
{//Q_OBJECTpublic:std::vector<QPointF> _invoNodes;GrphWidget(QWidget *parent = 0):QWidget(parent){}~GrphWidget(){}void mousePressEvent(QMouseEvent *event)
{}void paintEvent(QPaintEvent* event){int w =this->width();int h = this->height();float cx=w*0.5;float cy=h*0.5;float r=200.0;if (_invoNodes.empty()){createInvoNodes(cx, cy,r,100,deg2rad(2.0), _invoNodes);}QPainter p(this);p.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);// draw axisp.setPen(QPen(Qt::black, 2));p.drawLine( 0,h/2,w, h/2   );p.drawLine( w/2,0,w/2, h  );// draw circlep.setPen(QPen(Qt::red, 4));p.drawEllipse(cx-r,cy-r,2*r,2*r);// draw involute p.setPen(QPen(Qt::blue, 4));p.drawPolyline(_invoNodes.data(), _invoNodes.size());//p.drawText(30,50,std::to_string(_invoNodes.size()).data());p.end();}};int main(int argc, char* argv[]){QApplication app(argc, argv);    GrphWidget* wgt=new GrphWidget;wgt->show();return app.exec();
}

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