LeetCode刷题——建立四叉树#427#Medium

建立四叉树的思路探讨与源码
建立四叉树的题目如下图，该题属于树类和数组类型的题目，主要考察对于搜索方法的使用和树结构的理解。本文的题目作者想到2种方法，分别是递归方法和二维前缀和方法，其中递归方法使用Java进行编写，而二维前缀和方法使用Python进行编写，当然这可能不是最优的解法，还希望各位大佬给出更快的算法。

本人认为该题目可以使用递归方法的思路进行解决，首先定义递归函数，在函数内部定义一个标记值，循环遍历寻找元素值是否不等于网格值，如果满足条件就把标记值为false并终止循环。从不同位置开始递归搜索后，直到递归遍历结束并返回结果。那么按照这个思路我们的Java代码如下：

#喷火龙与水箭龟
class Solution {public Node construct(int[][] grid) {return dfs(grid, 0, 0, grid.length, grid.length);}public Node dfs(int[][] grid, int r0, int c0, int r1, int c1) {boolean same = true;for (int ir = r0; ir < r1; ir++) {for (int jr = c0; jr < c1; jr++) {if (grid[ir][jr] != grid[r0][c0]) {same = false;break;}}if (!same) {break;}}if (same) {return new Node(grid[r0][c0] == 1, true);}Node ret = new Node(true,false,dfs(grid, r0, c0, (r0 + r1) / 2, (c0 + c1) / 2),dfs(grid, r0, (c0 + c1) / 2, (r0 + r1) / 2, c1),dfs(grid, (r0 + r1) / 2, c0, r1, (c0 + c1) / 2),dfs(grid, (r0 + r1) / 2, (c0 + c1) / 2, r1, c1));return ret;}
}

显然，我们的递归方法的效果不错，还可以用二维前缀和方法进行解决。首先计算数组的长度并初始化一个二维数组，然后开始遍历循环并给这个二维数组赋值，同时定义一个求和函数。然后开始定义搜索函数，在函数内部先判断求和的值是否为0或者等于(r1 - r0) * (c1 - c0)的乘积，如果是就继续返回结果，否则就继续迭代搜索，按照这个搜索的思路进行迭代，从数组初使位置进行搜索直到最终结束并返回结果。所以按照这个思路就可以解决，下面是Python代码：

#喷火龙与水箭龟
class Solution:def construct(self, grid: List[List[int]]) -> 'Node':gridLen = len(grid)pre = [[0] * (gridLen + 1) for _ in range(gridLen + 1)]for ir in range(1, gridLen + 1):for jr in range(1, gridLen + 1):pre[ir][jr] = pre[ir - 1][jr] + pre[ir][jr - 1] - pre[ir - 1][jr - 1] + grid[ir - 1][jr - 1]def getSum(r0: int, c0: int, r1: int, c1: int) -> int:return pre[r1][c1] - pre[r1][c0] - pre[r0][c1] + pre[r0][c0]def dfs(r0: int, c0: int, r1: int, c1: int) -> 'Node':total = getSum(r0, c0, r1, c1)if total == 0:return Node(False, True)if total == (r1 - r0) * (c1 - c0):return Node(True, True)return Node(True,False,dfs(r0, c0, (r0 + r1) // 2, (c0 + c1) // 2),dfs(r0, (c0 + c1) // 2, (r0 + r1) // 2, c1),dfs((r0 + r1) // 2, c0, r1, (c0 + c1) // 2),dfs((r0 + r1) // 2, (c0 + c1) // 2, r1, c1),)return dfs(0, 0, gridLen, gridLen)

从结果来说Java版本的递归方法的效率不错，而Python版本的二维前缀和方法的速度也比较不错，但应该是有更多的方法可以进一步提速的，希望朋友们能够多多指教，非常感谢。

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