利用移动设备用户的GPS轨迹可以推断用户的工作地和居住地。本文中的数据集来自微软亚洲研究院的GeoLife GPS轨迹数据集，（数据集链接为https://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=52367）。该数据集包含了182个用户3年内的GPS轨迹。本文利用某个用户作为示例。

首先需要读入用户的轨迹数据。每个样本点包含的信息有纬度，经度，高度，日期和时间等。如果将这些GPS数据在地图上展示，就可以大致看出用户的活动区域。

原始数据格式如下

下面是读入数据，并选出需要的列

由于数据中记录的比较频繁，所以实验中不用全部数据，而是每隔一分钟取一条。

示例数据如下

总样本数结果如下

下面是在谷歌地图上展示用户轨迹

用户轨迹如下

然后利用DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering and Application with Noise）算法对数据集进行聚类。DBSCAN是一种聚类算法，这种算法通常用于对带有噪声的空间数据进行聚类。利用DBSCAN算法可以对GPS轨迹聚成4类。直观上来看，每一个聚类都表示该用户经常到访该区域。因此，可以假设用户的工作地和居住地就在这4个聚类中。

具体代码如下

下面是计算每个聚类的中心点

下面是画出GPS轨迹和聚类效果

为了更好地理解DBSCAN，下面插播一段DBSCAN的介绍

在DBSCAN中，有三类点，示例如下，其中x是中心点，y是边界点，z是噪声点。

在DBSCAN中有三个比较重要的概念，定义如下

直接密度可达：一个点A是从B直接密度可达即为B是中心点并且A在B的ϵ邻域中。

密度可达：点A跟点B是密度可达的即为如果B通过若干个中心点可以连接到A.。

密度可连：两个点A和B密度可连即为如果A和B跟同一个中心点C密度可达。

DBSCAN算法步骤如下

1 对每个样本点xi，计算该样本点跟其他样本点的距离。针对每个开始点xi，找出该样本点的邻域内的点。如果某个点的邻域内的点大于或等于MinPts，则将该点标记为中心点或已访问。

2 针对每个中心点，如果该点没有标记为属于某个聚类，则新建一个聚类。针对每个中心点，将所有密度可连的点标记为跟该中心点属于同一个聚类。

3 对所有未访问的点递归执行 1 2。

为了说明K-Means和DBSCAN算法的区别，下面给出了示例。

下图是原始的样本点

k-means聚类结果如下

下面是DBSCAN的聚类结果

为了推断工作地和居住地，可以利用简单的先验知识：时间。针对每个聚类，可以画出其中的GPS样本点的时间分布。容易看出，用户在早上九点到下午六点，用户待在聚类一种。而在晚上到早上8点，用户倾向于待在聚类2和聚类3中，因此可以推断用户001的工作地为聚类1，居住地为聚类2，聚类3可能是第二个居住地。

下面是查看每个聚类中的小时分布

针对每个聚类画出该类中的小时分布

下面是将工作地和居住地的推断在图上展示

下面是将工作地和居住地在谷歌地图上展示

只通过上述方式来推断工作地和居住地做法有些粗糙，可以更精确地推断工作地和居住地。比如，用户在周末和工作日的位置可以提供额外的线索。

参考资料

https://yidatao.github.io/2016-12-23/geolife-dbscan/

http://www.sthda.com/english/articles/30-advanced-clustering/105-dbscan-density-based-clustering-essentials/