回归系数t检验公式_如何用分组回归检验调节作用？

线性回归是使用最为广泛的一种研究方法，其可用于研究X对于Y的研究。分组回归是线性回归的拓展，其实质就是线性回归。比如研究X对于Y的影响，研究查看且对比不同组别时，X对于Y的影响是否有着不一致等。

当调节变量为定类数据，自变量为定量数据，就选择用分组回归的方法进行分析。与分层回归相比，分组回归的结果含义更明确，也更容易解释。

调节作用

一、研究背景

当前有一项研究，收集了200份调查问卷，用于研究工作忠诚度（Y）影响。自变量分别为薪水X1、福利X2、同事关系X3。现希望以学历作为分组，研究薪水、福利、同事关系对于工作忠诚度的影响。

二、操作步骤

登录SPSSAU，选择【计量经济研究】--【分组回归】。

分组回归

分别将薪水、福利、同事关系三项放入X框；学历放入分组项，工作忠诚度放入Y框。点击开始分析。

分组回归

三、结果分析

（1）分组回归模型

表1：分组回归模型

上表展示的是，分组回归结果以及不同模型的比较情况。图中共有四个模型分别是：整体回归模型，以及学历分别为本科以下，本科和本科以上时3个组别单独得到的回归结果。

从每个模型的样本量中，也可以看出第一个模型为整体模型（样本量200），另外3个模型样本量总和为200。相当于分别筛选出对应学历的样本进行线性回归分析，其中本科以下样本为64人，本科为115人，本科以上21人。由于分组回归会分散每个回归的有效样本量，建议每个组别样本量较多时使用。

如何判断组间系数的差异（即是否有调节作用）：

分组回归可分为两步，第一步先针对整体模型进行分析，第二步针对不同组别时的回归模型结果进行分析。分析时可能出现以下情况：

①情况1：当出现整体模型中X对于Y没有影响。即说明X对Y没有影响（不显著，p 值大于0.05），那么第二步基本无意义。

②情况2：当整体模型通过F检验，X对Y有影响。第二步出现一部分组别显著一部分不显著，那么可以直接以某组别时X对Y有影响，某组别时X对Y无影响，作为研究结论（即有调节作用）。

③情况3：当整体模型通过F检验，X对Y有影响。第二步检验中每个组别下都有显著的影响，需要进一步针对回归系数的差异进行检验，如果回归系数具有显著性差异，则有调节效应，反着无调节效应。

根据上表结果，对整体回归模型进行分析：模型通过F检验，说明模型具有统计学意义，薪水和同事关系对工作忠诚度有正向影响关系。

对各分组回归模型进行分析：

当样本学历为本科以下时，薪水和同事关系会正向影响工作忠诚度；

当样本学历为本科水平时，薪水和同事关系会正向影响工作忠诚度；

当学历本科以上水平时，薪水、福利、同事关系均不会对工作忠诚度产生影响，即说明本科以上水平的样本，对于薪水、福利、同事关系的态度，并不会对他们的工作忠诚度产生影响。

（2）回归系数差异检验

表2：回归系数差异检验

回归系数差异检验结果是对上表结果的补充。如果在上一步回归模型结果中，显示在每个组别下X对于Y均有影响（显著，p 值小于0.05），那么可以通过检验对比回归系数，查看影响幅度是否存在的差异。

如果回归系数的差异显著，则在不同学历情况下，X对Y的影响幅度有显著性差异。即说明学历在X对Y的影响中起到了调节作用。

上表格展示‘薪水’,‘福利’和‘同事关系’分别对于工作忠诚度的影响，以及区分不同学历情况下时的回归系数差异情况。表格中红色部分表示在表1回归模型中有显著影响的结果。

薪水对于工作忠诚度的影响，本科以下和本科时，薪水对忠诚度都有显著的正向影响，此时可对比此2个回归系数（0.459和0.312）的差异幅度（t ＝1.268，p =0.207>0.05）,说明本科以下，本科时，薪水对于忠诚都有正向影响，影响幅度并没有明显的差异。

同事关系对于工作忠诚度的影响，本科以下或本科时，同事关系对忠诚度都有着正向影响（回归系数分别是0.290和0.649），而且影响幅度有着显著的差异（t ＝4.323，p =0.000< 0.01）,说明同事关系对忠诚度有着正向影响，而且本科学历（相对本科以下时）的影响幅度明显更大。

总结：综上所述，学历在薪水、同事关系对工作忠诚度的影响关系中起到了调节作用。

薪水对于工作忠诚度的影响，在学历为本科以上或本科时，薪水对忠诚度都有显著的正向影响，学历为本科时以上并没有影响。

同事关系对于工作忠诚度的影响，在学历为本科以下或本科时，同事关系都会对忠诚度有着正向影响，且本科学历时同事关系的影响幅度明显更大；但是本科以上学历样本时，同事关系对忠诚度不会产生影响。

四、其他说明

分组回归可用于研究调节作用，同时SPSSAU也提供分层回归分析（进阶方法->分层回归）或直接使用SPSSAU调节作用（问卷研究->调节作用）。

以上就是本次分享的内容，登录SPSSAU官网了解更多。

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