近期突发奇想，想对统计套利在商品期货市场的应用进行一些初步尝试，不是什么新方法，如《圣经》中的一句老话：太阳底下没有新鲜事。只希望能抛砖引玉，得到更多前辈的指导。废话不多，直入正题：

一、基本原理

原理很简单，对于服从正态分布的随机序列，两端属于小概率区域，中间属于大概率区域。那么问题就简单了，只需要寻找或构建一个满足正态分布的期货品种或者套利组合，在价格出现在下图灰色区间时介入，在价格回归到白色区域时获利退出。概率分布图组合走势图

二、构建组合

期货市场单一品种容易出现单边走势，并不适合该方法，因此选择利用对冲套利组合。套利很多模式，跨期、跨品种、跨市场皆可。由于数据量庞大，需要借助工具，选择了Python(matlab也可以)。以ag1906和au1906为例，构建基本分析框架代码如下：

import pandas as pd

import numpy as np

import time

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.linear_model import Lasso,LassoCV,LassoLarsCV

import statsmodels.tsa.stattools as ts

path01=r'file:///D:/chenbin.zeng/privacy/test_data/ag1906.csv'

data01=pd.read_csv(path01,encoding='gb18030',header =0,names =['time','open','high','low','close','volume','oi'],engine='python',sep=',')

path02=r'file:///D:/chenbin.zeng/privacy/test_data/au1906.csv'

data02=pd.read_csv(path02,encoding='gb18030',header =0,names =['time','open02','high02','low02','close02','volume02','oi02'],engine='python',sep=',')

data01['time']=pd.to_datetime(data01['time'])

data01.set_index(data01['time'],inplace=True)

data01=data01.drop(['time'],axis=1)

data02['time']=pd.to_datetime(data02['time'])

data02.set_index(data02['time'],inplace=True)

data02=data02.drop(['time'],axis=1)

data=pd.concat([data01,data02],axis=1)

data=data.dropna(axis=0,how='any')

data['价差']=data['close']-data['close02']

data=data.drop(['open','high','low','volume','oi','open02','high02','low02','volume02','oi02','close','close02'],axis=1)

data=data['2019-01-01':'2019-04-03']

data.index=data.index.strftime('%Y-%m-%d-%H-%M')

mean=data.mean().values

std = data.std().values

def normfun(x,mu,sigma):

pdf = np.exp(-((x - mu)**2)/(2*sigma**2)) / (sigma * np.sqrt(2*np.pi))

return pdf

x=data['价差'].values

y=normfun(x,mean,std)

plt.plot(x,y)

测试结果如下图：

貌似效果不错，但是我们再来看一下该价差的时间的序列图：

data.plot()

可以看出该组合的协整性并不强，因此在组合选择前，我们还需要先做一步协整性检验。

stationary_test_p = ts.adfuller(data['价差'])

print(stationary_test_p)

(-0.47209833187081945, 0.8973472782402288, 16, 31116, {'1%': -3.4305601761006317, '5%': -2.8616328922776977, '10%': -2.5668194437034035}, 100090.26246500436)

可见P值较大，说明该组合并不适合该套利策略。理想的状态应该是非常接近下面这种图形的。这就要看大家构建组合的本事了，而且组合也会具有一定的时效性，一个组合也很难做到长期如此。

三、本章总结

经实践，对于组合选取上的一些个人理解如下：

1、统计套利属于利用大概率赚小钱的策略，因此如何预防黑天鹅，即如何止损，是一个还没有想得太透彻的问题。

2、单一组合套利入场时机出现并不多，为了提高资金利用率应该建立多对套利组合的组合。

3、套利幅度的选取直接关系到套利机会出现次数的频率(幅度越大，频率越小)。为达到总收益最大化，还应对套利幅度进行优化。

4、如果采取高频套利，那么交易成本不容忽视。为保证成交，按市价挂单，来回一轮交易滑点至少在4个点，手续费也是单边交易的两倍。因此，基本要6个点以上的价差才会有利润。如何低成本的减少滑点(。。。请不要告诉我自己搭建物理网络这样的办法，如果有人肯给我融资倒可以考虑考虑)也是目前一个重要挑战。

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按照上述思路，建立组合并搭建了一个利用API接口的自动交易程序。回测效果还挺满意，不过这种资金曲线什么的太虚了，就不贴出来了。初步准备实盘测试一年。(注：该账号中后续会陆续加入新的策略，因此不能完全反应上诉方案的效果。)2019-03-28~~2019-04-03