光滑表面的轮廓
增加轮廓上的不透明度
在shader中实现方程
shader 代码
更多的艺术控制
总结

本教程介绍了曲面法线向量的变换。
本教程的目的是实现一种效果：半透明对象的轮廓比该对象的其余部分更不透明。即使没有照明，这也增加了三维形状的印象。事实证明，转换法线对于获得此效果至关重要。

光滑表面的轮廓

在光滑表面的情况下，轮廓表面上的点可通过法线矢量来表示特征，该法线矢量平行于观察平面，因此正交于观察者的方向。在左图中，图顶部轮廓上的蓝色法线矢量平行于观察平面，而其他法线矢量指向观察者（或相机）的方向更多。通过计算指向观察者的方向和法线向量并测试他们是否（几乎）彼此正交，因此我们可以测试点是否（几乎）在轮廓上。
更具体的说，如果V是观察者的归一化方向，N是归一化的表面法线向量，如果点积结果为0：V·N=0，那么者两个向量是正交的。在实际中，这种情况是很少的。但是如果点积V·N结果接近0，我们可以假设该点接近轮廓。

增加轮廓上的不透明度

为了达到我们想要的效果，因此，当点积V·N结果接近0，我们应该增加不透明度α。有多种方法可以增加观察者方向和法线矢量点积很小的不透明度。这是其中之一：从material的常规不透明度的alpha中增加不透明度alpha‘:
*

α ′ = m i n ( 1 , α ∣ V ⋅ N ∣ ) α' = min(1,\frac{\alpha }{|V\cdot N|}) α′=min(1,∣V⋅N∣α)

检查这样的方程的极端情况是有意义的。考虑一个接近轮廓的点的情况 V·N ≈ 0.在这种情况下，常规不透明度α将被一个小的正数除。（请注意，CPU通常会非常好的处理被0除的情况，因此，我们不必担心这一点）。因此，无论α的值是多少，α与小的正数的比例都会更大。取最小值函数min将使得所产生的不透明度不会大于1。
另一方面，对于远离轮廓的点，我们有V·N≈1。也就是说这些点的透明度不会发生太大的变化。这正是我们想要的。因此，我们刚刚检查了该方程至少是合理的。

在shader中实现方程

为了在着色器中实现类似α的方程，第一个问题应该是：应该在顶点着色器中实现还是在片元着色器中实现？在某些情况下，答案很明确，因为该实现需要纹理映射，而纹理映射通常仅在片段着色器中可用。但是，在许多情况下，没有通用的答案。顶点着色器的实现往往更快（因为顶点通常少于片段），但图像质量较低（因为法向矢量和其他顶点属性可能在顶点之间突然改变）。因此，如果您最关心性能，则在顶点着色器中实现可能是更好的选择。另一方面，如果您最关心图像质量，则在片段着色器中实施可能是更好的选择。
下一个问题是：方程应在哪个坐标系中实现？同样，也没有通用答案。但是，在世界坐标中实现通常是Unity中的一个不错的选择，因为在世界坐标中指定了许多统一变量。
在实现方程式之前的最后一个问题是：我们从哪里得到方程式的参数？常规的不透明度alpha是通过一个shader的属性指定的。法线向量是标准顶点输入参数。观察者方向可以在顶点着色器中计算，可以看作是该顶点在世界坐标中的位置到世界空间中的相机位置（即_WorldSpaceCameraPos）的方向，该向量又Unity提供。
因此，在执行方程式之前，我们只需要将顶点位置和法线向量转换到世界空间即可。Unity提供了从对象空间到世界空间的变换矩阵unity_ObjectToWorld及其逆unity_WorldToObject。基本结果是通过将点和方向乘以变换矩阵即可对其进行变换。将modelMatrix设置为unity_ObjectToWorld：

 output.viewDir = normalize(_WorldSpaceCameraPos - mul(modelMatrix, input.vertex).xyz);

另外，通过将法线向量与转置的逆变换矩阵相乘来变换法向量。由于Unity为我们提供了逆变换矩阵（unity_WorldToObject），因此更好的选择是将法线向量从左侧乘以逆矩阵，这等效于将其从右侧乘以转置后的逆矩阵：

output.normal = normalize(mul(float4(input.normal, 0.0), modelMatrixInverse).xyz);

现在，我们拥有编写着色器所需的所有内容。

shader 代码

Shader "Cg silhouette enhancement" {Properties {_Color ("Color", Color) = (1, 1, 1, 0.5) // user-specified RGBA color including opacity}SubShader {Tags { "Queue" = "Transparent" } // draw after all opaque geometry has been drawnPass { ZWrite Off // don't occlude other objectsBlend SrcAlpha OneMinusSrcAlpha // standard alpha blendingCGPROGRAM #pragma vertex vert  #pragma fragment frag #include "UnityCG.cginc"uniform float4 _Color; // define shader property for shadersstruct vertexInput {float4 vertex : POSITION;float3 normal : NORMAL;};struct vertexOutput {float4 pos : SV_POSITION;float3 normal : TEXCOORD0;float3 viewDir : TEXCOORD1;};vertexOutput vert(vertexInput input) {vertexOutput output;float4x4 modelMatrix = unity_ObjectToWorld;float4x4 modelMatrixInverse = unity_WorldToObject; output.normal = normalize(mul(float4(input.normal, 0.0), modelMatrixInverse).xyz);output.viewDir = normalize(_WorldSpaceCameraPos - mul(modelMatrix, input.vertex).xyz);output.pos = UnityObjectToClipPos(input.vertex);return output;}float4 frag(vertexOutput input) : COLOR{float3 normalDirection = normalize(input.normal);float3 viewDirection = normalize(input.viewDir);float newOpacity = min(1.0, _Color.a / abs(dot(viewDirection, normalDirection)));return float4(_Color.rgb, newOpacity);}ENDCG}}
}

请注意，我们在顶点着色器中（因为我们希望在方向之间进行插值，而对每个方向都没有施加更多或更少的权重）和片元着色器的开始处（因为插值可以在一定程度上扭曲我们的归一化）归一化了顶点输出参数output.normal和output.viewDir。但是，在许多情况下，不需要在顶点着色器中对output.normal进行归一化。同样，在大多数情况下，片段着色器中的output.viewDir归一化也是不必要的。

总结

本节中，我们讨论了：

如何找到光滑表面的轮廓（使用法线向量和视图方向的点积）
如何增强这些轮廓的不透明度。（ α ′ = m i n ( 1 , α ∣ V ⋅ N ∣ ) α' = min(1,\frac{\alpha }{|V\cdot N|}) α′=min(1,∣V⋅N∣α)）
如何在着色器中实现方程式。
如何将点和法线向量从对象空间转换为世界空间（对法向向量使用转置逆模型矩阵）。
如何计算观察方向（从摄影机位置到顶点位置的差）
如何插值归一化方向（即两次归一化：在顶点着色器和片段着色器中）。
如何对轮廓的厚度提供更多的艺术控制。

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光滑表面的轮廓

增加轮廓上的不透明度

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