魔鬼训练 Day 3

将向量下标为偶数的分量 ( x 2 , x 4 , … ) (x_2, x_4, …) (x2,x4,…) 累加, 写出相应表达式.

① ∑ i % 2 = 0 x i \sum_{i\%2=0} x_i i%2=0∑xi
② ∑ i = 1 ⌊ 2 / n ⌋ x 2 i \sum_{i=1}^{\lfloor{2/n}\rfloor} x_{2i} i=1∑⌊2/n⌋x2i

累加习题：求 1! + 2! + 3! + … \dots … + 20! 。
∑ i = 1 20 i ! \sum_{i=1}^{20}i! i=1∑20i!

int sum = 0;
int t = 1;
for(int i = 1; i < 21; i++)
{t *= i;sum += t;
}

输出：
1!+2!+3!+……+20! = 2561327494111820313

累乘习题：求 1! * 2! * 3! * … \dots … * 20! 。
∏ i = 1 20 i ! \prod_{i=1}^{20}i! i=1∏20i!

int res = 1;
int t = 1;
for(int i = 1; i < 21; i++)
{t *= i;res *= t;
}

积分习题：
∫ 1 20 x 3 + 2 d x \int_{1}^{20} x^3+2 dx ∫120x3+2dx

double integration = 0;
double delta = 0.0001;
for(double x = 1; x <= 20; x += delta)integration += (x * x * x + 2) * delta;

三重累加
三重积分：计算
I = ∫ ∫ ∫ Ω z d v , Ω : z = x 2 + y 2 , z = 1 , z = 2 I = \int\int\int_{\Omega}zdv, \Omega:z=\sqrt{x^2 + y^2}, z = 1, z = 2 I=∫∫∫Ωzdv,Ω:z=x2+y2 ,z=1,z=2 围城的区域。

I = ∫ ∫ ∫ Ω z d v = ∫ 1 2 z d z ∫ ∫ D 1 d x d y D 1 = { ( x , y ) ∣ 0 ≤ x 2 + y 2 ≤ z 2 } I = \int\int\int_{\Omega} zdv = \int_1^2 zdz \int\int_{D_1} dxdy \\ D_1 = \{(x, y) \vert 0 \leq x^2+y^2 \leq z^2\} I=∫∫∫Ωzdv=∫12zdz∫∫D1dxdyD1={(x,y)∣0≤x2+y2≤z2}
= ∫ 1 2 z d z ∫ ∫ D 1 d x d y = ∫ 1 2 π z 3 d z = 15 π / 4 = \int_1^2 zdz \int\int_{D_1} dxdy = \int_1^2 \pi z^3 dz = 15 \pi/4 =∫12zdz∫∫D1dxdy=∫12πz3dz=15π/4
有如下积分。 ∫ 0 10 x + 2 d x \int_{0}^{10} x+2 dx ∫010x+2dx

#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;int main()
{double integration = 0;double delta = 0.0001;;clock_t startTime, endTime;startTime = clock();//计时开始for(double x = 0; x <= 10; x += delta)integration += (x + 2) * delta;endTime = clock();//计时结束cout << integration << endl;cout << (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC << endl;
}

手算 = 70
程序 = 70.0007

验证最小二乘法见最小二乘法

逻辑回归推导见逻辑回归推导

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