Codeforces Round #608 (Div. 2)
2024-06-18 19:10:54
今天状态还不错，补题补得比较顺利，div2 Solved：5 out of 6
A.
将b，c作为一个整体，个数为b，c的较小值；然后根据e，f的大小，决定先买a，还是先买b，c这个整体。如果先买了，就要贪心的尽可能买光。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c,d,e,f,ans1,ans2,sum;
int main(){scanf("%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e,&f);b=min(b,c);if (e<f){ans2=min(b,d);d-=ans2;sum+=ans2*f;ans1=min(a,d);sum+=ans1*e;}else{ans1=min(a,d);d-=ans1;sum+=ans1*e;ans2=min(b,d);sum+=ans2*f;}printf("%d\n",sum);
return 0;
}
B.
构造一种方案使得整一行的颜色均相同，要求改变次数<=3n。
用一种改变次数<=2n的做法很方便：先假设最终整行都变成了第一个格子的颜色，那么对于【2，n-1】的格子来说，如果当前颜色和第一个格子颜色不同，就改变这个格子和后面的格子颜色，这样操作后可以保证【1，n-1】的格子颜色均相同了。
现在有3种情况：
1.第n个格子颜色恰好相同，结束操作；
2.n-1是一个偶数，那么就把【1，n-1】的格子每隔一个染色，染成和第n个格子一样的颜色；
3.n-1是一个奇数，无法完成染色。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e2+5;
int n,tot;
int a[N],ans[N];
char str[N];
int main(){scanf("%d",&n);scanf("%s",str+1);for (register int i=1; i<=n; ++i) if (str[i]=='B') a[i]=1; for (register int i=2; i<n; ++i)if (a[i]!=a[1]){a[i]^=1; a[i+1]^=1;ans[++tot]=i;}if (a[n]!=a[1] && (n-1)%2==1) printf("%d\n",-1);else {if (a[n]!=a[1]){for (register int i=1; i<=n-1; i+=2) ans[++tot]=i;}printf("%d\n",tot);for (register int i=1; i<=tot; ++i) printf("%d ",ans[i]);}
return 0;
}
C.
将平面根据学校的位置分成8个部分：
分别为：在学习左上，左下，右上，右下，正左，正右方，正上，正下。
可以发现，如果帐篷放在（x,y+1），那么左上，右上，正上的学生可以买到帐篷；同理可得放在（x，y-1），（x+1，y），（x-1，y）。
把这四个值取一个最大值即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int n,xx,yy,ans1,ans2,ans3,ans4,sum1,sum2,sum3,sum4,ans,ansx,ansy;
int x[N],y[N];
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&xx,&yy);for (register int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);for (register int i=1; i<=n; ++i){if (x[i]<xx && y[i]<yy) ans1++;if (x[i]<xx && y[i]>yy) ans2++;if (x[i]>xx && y[i]<yy) ans3++;if (x[i]>xx && y[i]>yy) ans4++;if (x[i]==xx && y[i]<yy) sum1++;if (x[i]==xx && y[i]>yy) sum2++;if (x[i]<xx && y[i]==yy) sum3++;if (x[i]>xx && y[i]==yy) sum4++;}ans=max(ans,ans1+ans2+sum3);ans=max(ans,ans1+ans3+sum1);ans=max(ans,ans3+ans4+sum4);ans=max(ans,ans2+ans4+sum2);if (ans==ans1+ans2+sum3) ansx=xx-1,ansy=yy;if (ans==ans1+ans3+sum1) ansx=xx,ansy=yy-1;if (ans==ans3+ans4+sum4) ansx=xx+1,ansy=yy;if (ans==ans2+ans4+sum2) ansx=xx,ansy=yy+1;printf("%d\n",ans);printf("%d %d\n",ansx,ansy);
return 0;
}
D.
一种方法是贪心地做背包dp，既然要贪心了，为何还要贪心地做dp呢？一贪到底不好吗？
所以我写了可反悔贪心。
此题可以贪心，是基于每个城市只需要一个士兵来驻守，如果需要ith个士兵来驻守，就不能贪心了。
由于无论是早驻守还是晚驻守，收益均相同，所以当然是晚驻守会使得更容易通关，我们统计出每个城市能够被驻守的最晚时间，然后决定：不到最后一刻，坚决不驻守士兵。
弄清楚了这个原则后，就是一道基础的可反悔贪心了，用一个小根堆维护即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e3+5,M=3e5+5;
int n,m,k,u,v,ans;
int a[N],b[N],c[N],maxn[N];
int cnt,head[N];
struct edge{int next,to;}e[M]; inline void add(int u,int v)
{cnt++;e[cnt].next=head[u];e[cnt].to=v;head[u]=cnt;
}priority_queue< int,vector<int>,greater<int> >q;int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for (register int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]); for (register int i=1; i<=n; ++i) maxn[i]=i;for (register int i=1; i<=m; ++i){scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v);maxn[v]=max(maxn[v],u); }for (register int i=1; i<=n; ++i){while (k<a[i]) {if (q.size()){int u=q.top(); q.pop();ans-=u;k++;}else{puts("-1");return 0;}}k+=b[i];if (maxn[i]==i){if (k) k--,ans+=c[i],q.push(c[i]);else if (q.size()){if (c[i]>q.top()) {ans-=q.top(),q.pop();ans+=c[i],q.push(c[i]); }}}for (register int j=head[i]; j; j=e[j].next)if (maxn[e[j].to]==i){if (k) k--,ans+=c[e[j].to],q.push(c[e[j].to]);else if (q.size()){if(c[e[j].to]>q.top()){ans-=q.top(),q.pop();ans+=c[e[j].to],q.push(c[e[j].to]); }}}}printf("%d\n",ans);
return 0;
}
E.
这个函数变来变去，好像在数学中总是出现。
一眼看去，答案x具有单调性，所以二分枚举，现在就需要我们迅速统计出当答案为x时再【1，n】的范围内有多少符合条件的数字。
找了一波规律以后才发现，对于奇数和偶数的统计是不同的，原来，奇数有奇数的单调性，偶数有偶数的单调性。
修正刚刚的结论，把奇偶分开做两次二分答案取max即可。
统计符合条件的数字，我用了log(n)的复杂度，如果想更加优化的话，还可以套个二分，这个理论复杂度会变成log(log(n))，但是实际常数应该挺大的。
本人代码复杂度：log(n)*log(n)；理论最优复杂度：log(n)*log(log(n))。
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,k,l,r,mid,ans1,ans2;
signed main(){scanf("%lld%lld",&n,&k);l=1ll; r=n/2ll;while (l<=r){mid=l+r>>1ll;int now=mid*2ll;int i=0ll;int sum=0ll;while ((now<<i)+(1ll<<(i+1ll))-1ll<=n) sum+=(1ll<<(i+1ll)),i++;if ((now<<i)<=n) sum+=n-(now<<i)+1ll;if (sum>=k) ans1=now,l=mid+1ll;else r=mid-1ll;}l=1ll; if (n%2ll==1ll) r=n/2ll+1; else r=n/2ll;while (l<=r){mid=l+r>>1ll;int now=mid*2ll-1ll;int i=0ll;int sum=0ll;while ((now<<i)+(1ll<<i)-1ll<=n) sum+=(1ll<<i),i++;if ((now<<i)<=n) sum+=n-(now<<i)+1ll;if (sum>=k) ans2=now,l=mid+1ll;else r=mid-1ll;}printf("%lld\n",max(ans1,ans2));
return 0;
}
F.
待小蒟蒻去看看题解…
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