《算法竞赛进阶指南》小猫爬山

翰翰和达达饲养了 NN 只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为 WW，而 NN 只小猫的重量分别是 C1、C2……CNC1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过 WW。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付 11 美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这 NN 只小猫都运送下山？

输入格式

第 11 行：包含两个用空格隔开的整数，NN 和 WW。

第 2..N+12..N+1 行：每行一个整数，其中第 i+1i+1 行的整数表示第 ii 只小猫的重量 CiCi。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围

1≤N≤181≤N≤18,
1≤Ci≤W≤1081≤Ci≤W≤108

输入样例：
5 1996
1
2
1994
12
29
输出样例：
2

首先下面这个方法是错误的是因为：
这步是贪心，要证明正确性的。假设每辆车承重是10。下面数字均表示重量。
第一辆车开始可以放入了1, 2。
现在有第三个重量为5的小猫，你用贪心去写，那么第一辆车剩下的可以承受的重量为2，
加上省下的新开一辆车的承重是10。如果第三只小猫放入新开的一辆车，
那么第一辆车的可承受重量为7，第二辆车的可承受重量为5。如果第4，
第五只的小猫的重量分别为5和7，你用贪心就会多用了一辆车。
正是因为不能确定当前放在哪辆车上是最优解，
所以要将它枚举放在之前使用过的每一辆车和新开一辆车将他放进去这些所有可能的情况，
这是个全集，必然包含了答案

总结一下就是：这个方法是只枚举当前车辆，但是小猫可能放入之前的车辆，所以这个不是正确解

错误代码如下：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 20;int w[N];
int ans;
bool st[N];
int n, weight;void dfs(int u, int sum_weight, int start, int number)
{if (u >= ans) return ;if (number == n){ans = u;return ;}bool new_group = true;for (int i = start; i < n; i ++ )if (!st[i] && sum_weight + w[i] <= weight){st[i] = true;dfs(u, sum_weight + w[i], i + 1, number + 1);st[i] = false;new_group = false;}if (new_group) dfs(u + 1, 0, 0, number);
}int main()
{cin >> n >> weight;for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);sort(w, w + n);reverse(w, w + n);ans = n;dfs(1, 0, 0, 0);cout << ans << endl;
}

//正确的解题思路：从大到小枚举小猫的重量，依次枚举它可以放入之前枚举过的哪辆车内

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 20;

int ans;
int w[N];
int sum[N];
int n, weight;

void dfs(int u, int car)
{
if (car >= ans) return ;//若小猫车子数量大于n的返回
if (u == n) //若已经枚举完n只小猫
{
ans = car;
return ;
}

for (int i = 0; i < car; i ++ )//枚举之前枚举过的的所有车
if (sum[i] + w[u] <= weight)//若可以装入小猫，则装入小猫
{
sum[i] += w[u];
dfs(u + 1, car);
sum[i] -= w[u];
}

sum[car] = w[u];//若不能装入小猫的新开一辆车
dfs(u + 1, car + 1);
sum[car] = 0;
}

int main()
{
cin >> n >> weight;
for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);

sort(w, w + n);
reverse(w, w + n);

ans = n;
dfs(0, 0);

cout << ans << endl;

return 0;
}

《算法竞赛进阶指南》小猫爬山相关推荐

《算法竞赛进阶指南》打卡-基本算法-AcWing 93. 递归实现组合型枚举:递归与递推、dfs、状态压缩
文章目录题目解答题目链接题目解答分析: 此题和笔者另一篇博文很像,只不过是限定了个数.<算法竞赛进阶指南>打卡-基本算法-AcWing 92. 递归实现指数型枚举:递推与递归.二进 ...
《算法竞赛进阶指南》数论篇
<算法竞赛进阶指南>数论篇(1)-最大公约数,素数筛,欧拉函数,同余,欧拉定理,BSGS <算法竞赛进阶指南>数论篇(1)-最大公约数,素数筛,欧拉函数,同余,欧拉定理,BSG ...
《算法竞赛进阶指南（by 李煜东）》习题题解集合
又是笔者给自己挖的大坑. 这里是李煜东所著<算法竞赛进阶指南(by 李煜东)>的习题题解集合. 有任何错误请在对应文章下反馈或联系 nicest1919@163.com ,谢谢 qwq 从 ...
CH5202 自然数拆分Lunatic版（算法竞赛进阶指南，完全背包）
算法竞赛进阶指南,278页,完全背包本题要点: 1.把完全背包的代码改改即可.常规的完全背包: 有n个物品,每个物品的体积是v[i], 价值是w[i], 求装到大小为m的大背包,能获得的最大价值(每 ...
中位数--《算法竞赛进阶指南》（货仓选址和七夕祭问题详解）
中位数今天又和大家见面了啦~ 依旧是 <算法竞赛进阶指南>的学习哦~ 中位数(Median)又称中值,统计学中的专有名词,是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,代表一个样本.种群或概 ...
金字塔（算法竞赛进阶指南）
虽然探索金字塔是极其老套的剧情,但是有一队探险家还是到了某金字塔脚下. 经过多年的研究,科学家对这座金字塔的内部结构已经有所了解. 首先,金字塔由若干房间组成,房间之间连有通道. 如果把房间看作节点, ...
AcWing 122. 糖果传递【贪心】【《算法竞赛进阶指南》,微软面试题 , HAOI2008】
AcWing 122. 糖果传递一.题目链接二.题目分析 (一)算法标签 (二)解题思路三.AC代码四.其它题解一.题目链接 AcWing 122. 糖果传递进阶题目 AcWing 105 ...
算法竞赛进阶指南骑士放置
4: 最大独立集 :选出最多的点,使得选出的点之间没有边. 求最大独立集:选出最小的点可以破坏所有的边 <==>最小点覆盖 <==>最大匹配数. 假设最大匹配数为m,共有n个点 ...
算法竞赛进阶指南萌新入门！
算法竞赛进阶指南文章目录算法竞赛进阶指南前言一.介绍本书二.如何阅读本书三.总结 **笔记思路和结构 ** 算法竞赛进阶指南这篇文章就简单的写一下吧! 前言作为一个想要入坑的算法的 ...
算法竞赛进阶指南0x3A 博弈论之SG函数
算法竞赛进阶指南0x3A 博弈论之SG函数

《算法竞赛进阶指南》小猫爬山

《算法竞赛进阶指南》小猫爬山相关推荐

最新文章

热门文章