第二节 Mat数据类型详解

1、Mat数据类型描述

我们有多种从现实世界中获取数字图像的方法：数码相机，扫描仪，计算机断层扫描和磁共振成像等等。在每种情况下，我们（人类）看到的都是图像。但是，当将其转换为数字设备时，我们记录的是图像每个点的数值。如下图所示：

例如，在上图中，您可以看到汽车的镜子不过是一个包含所有像素点强度值的矩阵。OpenCV中的Mat是一个N维稠密数组，或多通道数组。它可用于存储实值或复值矢量和矩阵，灰度或彩色图像，体素体积，矢量场，点云，张量，直方图（尽管非常高维的直方图可能更好地存储在SparseMat中）。数组M的数据布局由数组M.step []定义，以便元素$（i_0，\cdots，i_{M.dims-1}） $的地址，其中 0 ≤ i k < M . s i z e [ k ] 0\leq i_k<M.size[k] 0≤ik<M.size[k]，计算为：

a d d r ( M i 0 , ⋯ , i M . d i m s − 1 ) = M . d a t a + M . s t e p [ 0 ] ∗ i 0 + M . s t e p [ 1 ] ∗ i 1 + ⋯ + M . s t e p [ M . d i m s − 1 ] ∗ i M . d i m s − 1 addr(M_{i_0,\cdots,i_{M.dims-1}}) = M.data + M.step[0]*i_0 + M.step[1]*i_1 + \cdots + M.step[M.dims-1]*i_{M.dims-1} addr(Mi0,⋯,iM.dims−1)=M.data+M.step[0]∗i0+M.step[1]∗i1+⋯+M.step[M.dims−1]∗iM.dims−1

在二维数组的情况下，上述公式可简化为：

a d d r ( M i , j ) = M . d a t a + M . s t e p [ 0 ] ∗ i + M . s t e p [ 1 ] ∗ j addr(M_{i,j}) = M.data + M.step[0]*i + M.step[1]*j addr(Mi,j)=M.data+M.step[0]∗i+M.step[1]∗j

注意， M . s t e p [ i ] ≥ M . s t e p [ i + 1 ] M.step [i]\ge M.step [i + 1] M.step[i]≥M.step[i+1]（实际上， M . s t e p [ i ] ≥ M . s t e p [ i + 1 ] ∗ M . s i z e [ i + 1 ] M.step [i]\ge M.step [i + 1] * M.size [i + 1] M.step[i]≥M.step[i+1]∗M.size[i+1]）。这意味着二维矩阵逐行存储，三维矩阵逐平面存储，依此类推。 M.step [M.dims-1]是最小的，并且始终等于元素大小M.elemSize()。

因此，Mat中的数据布局与标准工具包和SDK中的大多数密集数组类型兼容，例如Numpy（ndarray），Win32（独立设备位图）以及其他，也就是说，与使用步骤（或跨步）以计算像素的位置。由于这种兼容性，可以为用户分配的数据制作Mat头，并使用OpenCV函数就地对其进行处理。

2、Mat的基本操作

2.1 、Mat创建

OpenCV提供很多创建Mat的方法，常用的几种方法如下：

 // 1、创建一个3x3矩阵，float类型，单通道矩阵cv::Mat m1(3,3,CV_32FC1);for(int y = 0;y < 3;y++){for (int x = 0;x < 3;x++){m1.at<float>(y,x) = (y+1) * (x+1);}}std::cout <<"m1 = \n"<< m1 << std::endl;// 2、重新创建矩阵，将m1的旧值删除，如果新矩阵比旧矩阵空间大，则重新分配空间m1.create(5,5,CV_32FC1);std::cout << "new m1 = \n" << m1 << std::endl;// 3、重新赋值m1.setTo(cv::Scalar(255.0));std::cout << "new m1 value = " << m1 << std::endl;// 4、创建一个3x3矩阵,float类型，3通道cv::Mat m2(3,3,CV_32FC3,cv::Scalar(255));std::cout << "m2 = \n" << format(m2, cv::Formatter::FMT_PYTHON) << std::endl;// 5、创建一个3x3矩阵,float类型,1通道cv::Mat m3(cv::Size(3,3),CV_32FC1);m3.setTo(cv::Scalar(255.0));std::cout << "m3 = \n" << m3 << std::endl;// 6、创建一个3x3矩阵，float类型，1通道，数组赋值float data[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};cv::Mat m4(cv::Size(3,3),CV_32FC1,data);std::cout << "m4 = \n" << m4 << std::endl;// 7、创建一个3x3全零矩阵，1通道cv::Mat m5 = cv::Mat::zeros(cv::Size(3,3),CV_32FC1);std::cout << "m5 = \n" << m5 << std::endl;// 8、创建一个3x3的全1矩阵，1通道cv::Mat m6 = cv::Mat::ones(3,3,CV_32FC1);std::cout << "m6 = \n" << m6 << std::endl;// 9、创建一个3x3的单位矩阵，1通道cv::Mat m7 = cv::Mat::eye(3,3,CV_32FC1);std::cout << "m7 = \n" << m7 << std::endl;// 10、使用逗号分隔的初始化程序创建矩阵cv::Mat m8 = (cv::Mat_<double>(3,3) << 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1);std::cout << "m8 = \n" << m8 << std::endl;

2.2、Mat元素访问

1）通过at<>访问，单通道矩阵

// 1、元素访问，单通道
std::cout << "m4.at<float>(1,1) = " << m4.at<float>(1,1) << std::endl;

2）通过at<>访问，多通道矩阵

// 2、元素访问，多通道
int counts = 1;
cv::Mat m9(3,3,CV_32FC3);
for(int i = 0;i < 3;i++){for(int j = 0;j < 3;j++){for(int k = 0;k < 3;k++){m9.at<cv::Vec3f>(i,j)[k] = counts;counts++;}}
}
std::cout << "m9 = \n" << format(m9, cv::Formatter::FMT_PYTHON) << std::endl;
std::cout << "m9.at<cv::Vec3f>(1,1) = " << m9.at<cv::Vec3f>(1,1) << std::endl;

3）通过指针方式访问

// 3、通过指针方式访问
for(int y = 0;y < 3;y++){float * dataptr = m9.ptr<float>(y);for(int x = 0;x < 3;x++){float * curdata = dataptr + x * 3;curdata[0] = curdata[0] * curdata[0];curdata[1] = curdata[1] * curdata[1];curdata[2] = curdata[2] * curdata[2];}}
std::cout << "m9 = " << format(m9, cv::Formatter::FMT_PYTHON) << std::endl;

4）通过迭代器访问

// 4、通过迭代器访问
// 常量迭代器
cv::MatConstIterator_<float> it = m9.begin<float>();
cv::MatConstIterator_<float> itend = m9.end<float>();
float sum = 0.0;
for(;it != itend;++it){sum += *it;
}
std::cout << "sum of m9 = " << sum << std::endl;// 改变矩阵元素的值
cv::Mat_<cv::Vec3f>::iterator it1 = m9.begin<cv::Vec3f>();
cv::Mat_<cv::Vec3f>::iterator it1end = m9.end<cv::Vec3f>();
for(;it1 != it1end;++it1){(*it1)[0] = (float) sqrt((*it1)[0]);(*it1)[1] = (float) sqrt((*it1)[1]);(*it1)[2] = (float) sqrt((*it1)[2]);
}
std::cout << "\nm9 = " << format(m9, cv::Formatter::FMT_PYTHON) << std::endl;

5）块方式访问

// 5、通过块访问
// 提取整行数据
cv::Mat rowdata = m9.rowRange(0,1);
std::cout << "row = \n" << format(rowdata, cv::Formatter::FMT_PYTHON) << std::endl;
rowdata = m9.row(0);
std::cout << "row = \n" << format(rowdata, cv::Formatter::FMT_PYTHON) << std::endl;//提取整列数据
cv::Mat coldata = m9.colRange(0,1);
std::cout << "col = \n" << format(coldata, cv::Formatter::FMT_PYTHON) << std::endl;
coldata = m9.col(2);
std::cout << "col = \n" << format(coldata, cv::Formatter::FMT_PYTHON) << std::endl;

2.3、Mat运算

1）加法运算

// 1、加法运算
cv::Mat m10 = m3 + m4;
std::cout << "m3 + m4 = \n" << m10 << std::endl;
m10 = m3 + 10;
std::cout << "m3 + 10 = \n" << m10 << std::endl;

2）减法运算

// 2、减法运算
cv::Mat m11 = m3 - m4;
std::cout << "m3 - m4 = \n" << m11 << std::endl;
m11 = m3 - 100;
std::cout << "m3 - 100  = \n" << m11 << std::endl;

3）乘法运算

// 3、乘法运算
// 与常量相乘
cv::Mat m12 = m3 * 0.5;
std::cout << "m3 * 0.5 = " << m12 << std::endl;
// 按矩阵乘法运算
cv::Mat m13 = m3 * m4;
std::cout << "m3 * m4 = " << m13 << std::endl;
// 按逐个元素相乘
cv::Mat m14 = m3.mul(m4);
std::cout << "m3.mul(m4) = " << m14 << std::endl;

4）除法运算

// 4、除法运算
// 与常量相除
cv::Mat m15 = m3 / 0.5;
std::cout << "m15 = " << m15 << std::endl;
// 按元素相除
cv::Mat m16 = m3 / m4;
std::cout << "m16 = " << m16 << std::endl;

6）矩阵求逆

// 矩阵求逆
cv::Mat m17 = m4.inv();
std::cout << "m17 = " << m17 << std::endl;

7）矩阵转置

// 矩阵转置
cv::Mat m22 = m3.t();
std::cout << "m22 = " << m22 << std::endl;

8）矩阵逻辑运算

// 矩阵逻辑运算
// 按元素与运算
cv::Mat m18 = m3 & m4;
std::cout << "m18 = " << m18 << std::endl;
// 与常量进行与运算
m18 = m3 & 0xF0;
std::cout << "m18 = " << m18 << std::endl;// 按元素或运算
cv::Mat m19 = m3 | m4;
std::cout << "m19 = " << m19 << std::endl;
// 与常量进行或运算
m19 = m3 | 0xFA;
std::cout << "m19 = " << m19 << std::endl;// 按元素异或运算
cv::Mat m20 = m3 ^ m4;
std::cout << "m20 = " << m20 << std::endl;
// 与常量进行异或运算
m20 = m3 ^ 0xFF;
std::cout << "m20 = " << m20 << std::endl;// 非运算
cv::Mat m21 = ~m3;
std::cout << "m21 = " << m21 << std::endl;

9）矩阵比较

// 矩阵比较，按元素比较
cv::Mat m23 = m3 >= m4;
std::cout << "m3 >= m4?\n" << m23 << std::endl;

10）矩阵最大、最小值提取

// 矩阵最大值、最小值提取
// 矩阵间最大、最小值提取
cv::Mat m24 = cv::max(m3,m4);
std::cout << "m24 = " << m24 << std::endl;
cv::Mat m25 = cv::min(m3,m4);
std::cout << "m25 = " << m25 << std::endl;
// 矩阵与常量最大、最小值提取
cv::Mat m26 = cv::min(m3,0.5);
std::cout << "m26 = " << m26 << std::endl;
cv::Mat m27 = cv::max(m3,1.2);
std::cout << "m27 = " << m27 << std::endl;

2.4 其他函数

Opencv的Mat类型还提供了其他很多函数，方便使用。

m1 = m0.clone()：完全复制所有数据元素
m0.copyTo(m1)：将m0复制给m1；如果需要给m1分配空间，则与clone方法效果一样
m0.converTo(m1,type,scale,offset)：转换矩阵数据类型并进行尺度变换和增加偏置之后赋值给m1
m0.assignTo(m1,type)：只在内部使用，被convertTo函数调用
m0.setTo(s,mask)：将矩阵所有元素设置为s，如果mask存在，则只对mask区域进行操作
m0.reshape(chan,rows)：改变矩阵形状
m0.push_back(s)：在末尾增加一个mx1大小数组
m0.push_back(m1)：向mxn大小矩阵增加k行并复制到m1中，m1大小必须为kxn
m0.pop_back(n)：向mxm大小矩阵移除n行（默认是1）
m0.locateROI(size,offset)：将m0矩阵全尺寸写入cv::Size变量size，如果m0矩阵只是一个大矩阵的一小块区域，还会写入一个Point类型的offset
m0.adjustROI(t,b,l,r)，通过上、下、左、右调整ROI范围
m0.total()：计算数组序列的元素的数目（不包括通道）
m0.isContinous()：如果m0没有空隙，则返回true
m0.elemSize()：返回矩阵元素的位长度（比如三通道浮点矩阵将返回12）
m0.elemSize1()：返回矩阵基本元素的位长度（比如三通道浮点矩阵将返回4）
m0.type()：返回矩阵元素的类型（如CV_32FC3）
m0.depth()：返回矩阵中的元素类型（比如CV_32F）
m0.size()：返回矩阵m0的大小
m0.empty()：如果矩阵没有元素，则返回true，否则，返回false。

3、SparseMat数据类型描述及操作

在OpenCV中，SparseMat类表示多维稀疏数值数组。稀疏数组可以存储Mat可以存储的任何类型的元素。稀疏意味着仅存储非零元素（尽管由于对稀疏矩阵进行操作，其存储的元素中的某些元素实际上可以变为0。您可以检测这些元素并使用SparseMat :: erase删除它们）。非零元素存储在哈希表中，该表在填充时会增长，因此搜索时间平均为O（1）（无论元素是否存在）。

1）创建SparseMat

// 创建SparseMat
const int dims = 5;
int size[5] = {10, 10, 10, 10, 10};
cv::SparseMat sparse_mat(dims, size, CV_32F);

2）SparseMat数据访问

SparseMat的数据访问有四种方式：cv::SparseMat::ptr()、cv::SparseMat::ref()、cv::SparseMat::value()、cv::SparseMat::find()

ptr方式访问示例如下：

// 创建SparseMat
const int dims = 5;
int size[5] = {10, 10, 10, 10, 10};
cv::SparseMat sparse_mat(dims, size, CV_32F);
for(int i = 0; i < 1000; i++)
{int idx[dims];for(int k = 0; k < dims; k++)idx[k] = rand() % size[k];// 赋值给SparseMatsparse_mat.ref<float>(idx) += 1.f;
}
cout << "nnz = " << sparse_mat.nzcount() << endl;

SparseMat还有很多函数，在这里就不做一一说明，感兴趣的同学可以参考文档。

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