p1219洛古八皇后

#include
#include
using namespace std;
int ans[14],check[3][28]={0},sum=0,n;
void eq(int line)
{
if(line>n)
{
sum++;
if(sum>3) return;
else
{
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d “,ans[i]);
printf(”\n");
return;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if((!check[0][i])&&(!check[1][line+i])&&(!check[2][line-i+n]))
{
ans[line]=i;
check[0][i]=1; check[1][line+i]=1; check[2][line-i+n]=1;
eq(line+1);
check[0][i]=0; check[1][line+i]=0; check[2][line-i+n]=0;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
eq(1);
printf("%d",sum);
return 0;
}
代码中，

数组ans[line]=i表示第line行的第i列有一个棋子，保证了每行只有一个棋子；

数组check保证了每列和每条对角线上只有一个棋子，具体机制如下，没有一些奇奇怪怪难以理解的公式：

check[0]储存了棋子的列数，每一次进行ans[line]=i，使check[0][i]标记为已使用；

check[1]和check[2]储存对角线上的棋子分布情况：

如图，

对于一条从右上到左下的对角线，其上的棋子坐标应满足x+y为一定值；

对于一条从左上到右下的对角线，其上的棋子坐标应满足x-y为一定值，为了避免负数的产生，代码中用x-y+n来储存数字，具体效果读者可以自行研究。

对于语句

if((!check[0][i])&&(!check[1][line+i])&&(!check[2][line-i+n]))

只要满足这三个数字均为使用过，则在ans[line]=i处放置棋子，并将check数组中的相应数值标记为已使用，并对下一行进行搜索。

由于题目要求输出前3组解，所以计数器sum>3时不输出结果，最后在main函数中输出最终解的数量。

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