【渝粤题库】陕西师范大学200311常微分方程作业（高起本）

《常微分方程》作业
一．求解下列方程
1．求方程之通解;
2．求方程之通解；
3．解初值问题；
4．求方程　之通解；
5．求方程的通解；
6. 求方程的通解；
7．求由以为基本解组的线性齐次方程；
8．求方程的通解及奇解；
9．求方程的通解；
10. 求方程的通解；
11．求由以为基本解组的线性齐次方程；
12．求方程的通解.
13.求方程之通解。
14.求方程之通解。
15.求方程之通解。
16. 求方程之通解。
17. 求方程之通解。
18. 求方程之通解。

二．
1．解初值问题
2.求如下微分方程组之通解：.
3.求出初值问题的逐次近似解：.
4. 求出微分方程有形如的积分因子的充要条件。

5.用李雅普诺夫函数法讨论方程平衡点（0．0）之稳定性：
.
6.用一次近似法讨论方程平衡点（0．0）的稳定性：.
7.求方程的通解：（特解不必求出，仅给出特解形式，要说明理由）。
8.求方程组之通解：　.
9.求充分值问题的逐次近似解.
10.求列如下方程组的奇点类型：　.
11.分别用一次近似法和李雅普诺夫函数法讨论如下方程组平衡点（0.0）的稳定性: 　
12.已知初值问题其中
1)．求近似解； 2)．给出真解与第二次近似解的误差估计.
13.求如下方程组的通解：
14.设在上连续且有界，求证：方程的所有解均在上有界.
15.已知方程有特解. 求方程之通解.
16．已知方程
有一线性函数的特解，试确定的值，并求出通解.
17.求方程之通解。
18.求二阶微分方程的通解：已知方程的一个解,试求其通解.
19.求微分方程组的近似解:利用逐次逼近法求方程适合初值条件的近似解。
20. 求方程之通解。
21. 已知方程的一个解,试求其通解.
22.求下列微分方程组的通解:

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