蓝桥杯第三届省赛JAVA真题----取球博弈

题目描述
今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。
我们约定：
每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。
轮到某一方取球时不能弃权！
A先取球，然后双方交替取球，直到取完。
被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）
请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？
程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：
先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。
程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。
例如，用户输入：
４
１
２
10
18
则程序应该输出：
0
1
1
0
注意：
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。
请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可

解析：题目中两人都很聪明，不会做出错误的判断说明两个人都会按照最优的策略进行取球，即A一定会想让B的状态变成1，3，7，8的情况，B也一定会想让A的状态变成1，3，7，8的情况。那么只要找出A必赢和必输的点就可以了。下面的程序遍历出来10000个数中所有a会赢的点，输出即可。

import java.util.Scanner;public class Main {static int b[] = {1, 3, 7, 8};static boolean a[] = new boolean[10010];public static void main(String[] args) {Init();Scanner input = new Scanner(System.in);int N = input.nextInt();while (N-- > 0) {int n = input.nextInt();System.out.println(a[n] ? 1 : 0);}}private static void Init() {for (int i = 1; i < 10000; i++) {if (!a[i]) {for (int j = 0; j < 4; j++)a[i + b[j]] = true;}}}
}

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