BZOJ1577: [Usaco2009 Feb]庙会捷运Fair Shuttle 贪心+线段树

1577: [Usaco2009 Feb]庙会捷运Fair Shuttle

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Description

公交车一共经过N（1<=N<=20000）个站点，从站点1一直驶到站点N。K（1<=K<=50000)群奶牛希望搭乘这辆公交车。第i群牛一共有Mi（1<=Mi<=N)只.

他们希望从Si到Ei去。
公交车只能座C（1<=C<=100）只奶牛。而且不走重复路线，请计算这辆车最多能满足多少奶牛听要求。
注意：对于每一群奶牛，可以部分满足，也可以全部满足，也可以全部不满足。

Input

第1行：三个整数： K，N，C。由空格隔开。

第2..K+1行：第i+1行，告诉你第i组奶牛的信息： S_i, E_i and M_i。由空格隔开。

Output

一行：可以在庙会乘坐捷运的牛的最大头数

Sample Input

8 15 3
1 5 2
13 14 1
5 8 3
8 14 2
14 15 1
9 12 1
12 15 2
4 6 1

Sample Output

HINT

捷运可以把2头奶牛从展台1送到展台5，3头奶牛从展台5到展台8， 2头奶牛从展台8 到展台14，1头奶牛从展台9送到展台12，一头奶牛从展台13送到展台14，一头奶牛从 14送到15。

题解：

先贪心：

把询问按照右端点的大小递增排序，然后右端点相同时，左端点较大的在前

然后上线段树：

对于每一个区间，查询最小值，在最小值和该团队的牛的数量取一个min，之后把区间减去min，也就是上尽可能多的牛

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
struct pp {int l,r,w;} Q[N];
struct Tree{int l,r,mn,lazy;}T[N*4];
int n,l,c,ans;
bool cmp(pp u,pp v)
{if(u.r!=v.r) return u.r<v.r;return u.l>v.l;
}
void pushup(int x)
{T[x].mn=min(T[x<<1].mn,T[x<<1|1].mn);
}
void build(int x,int l,int r)
{T[x].l=l,T[x].r=r;T[x].mn=c;if(l==r) return;int mid=(T[x].l+T[x].r)>>1;build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);pushup(x);
}
void pushdown(int x)
{int lc=x<<1,rc=x<<1|1;T[lc].mn+=T[x].lazy;T[rc].mn+=T[x].lazy;T[lc].lazy+=T[x].lazy;T[rc].lazy+=T[x].lazy;T[x].lazy=0;
}
int Query(int x,int l,int r)
{if(T[x].l==l&&T[x].r==r) return T[x].mn;if(T[x].lazy) pushdown(x);int mid=(T[x].l+T[x].r)>>1;if(r<=mid) return Query(x<<1,l,r);else if(l>mid) return Query(x<<1|1,l,r);else return min(Query(x<<1,l,mid),Query(x<<1|1,mid+1,r));
}
void Modify(int x,int l,int r,int v)
{if(T[x].l==l&&T[x].r==r){T[x].mn+=v;T[x].lazy+=v;return;}if(T[x].lazy) pushdown(x);int mid=(T[x].l+T[x].r)>>1;if(r<=mid) Modify(x<<1,l,r,v);else if(l>mid) Modify(x<<1|1,l,r,v);else Modify(x<<1,l,mid,v),Modify(x<<1|1,mid+1,r,v);pushup(x);
}
int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&l,&c);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r,&Q[i].w);Q[i].r--;}sort(Q+1,Q+n+1,cmp);build(1,1,l);for(int i=1;i<=n;i++){int x=Q[i].l,y=Q[i].r;int tmp=min(Q[i].w,Query(1,x,y));if(tmp){ans+=tmp;Modify(1,x,y,-tmp);}}printf("%d",ans);
}