【算法】如何根据算法在赌场发家致富？汤普森采样之多臂强盗算法！

2024-05-12 23:27:29

汤普森采样—Thompson Sampling 之概念篇

关键词：机器学习，在线学习，人工智能，强化学习
如果你已经熟悉了概念可以直接看代码篇：

【算法应用】Thompson Sampling–汤普森采样应用之代码篇（Python）

1.简介

汤普森采样是最早由William R. Thompson在1933年提出。最初Thompson在研究两种药物，他想要在尽量少的给病人次优的情况下研究出来哪一种最好。试着试着他就整出来一个客观的选样法，也就是汤普森采样的雏形。而在这之后又不断地有科学家研究该采样方法，并且延伸到很多实用问题上。

2.概念

2.1模型概念

这里用一个流程表示Thompson Sampling 的原理：
a.为每一个可能的选项建立一个贝塔分布（Beta Distribution），在有先验性经验的情况下可调整其中参数α与β的初始值，这里我们举例α与β的初始值都为1（Uniform Distribution）。
b.使每个贝塔分布产生一个随机数值。
c.选择所得结果中最大值为本次选项。
d.根据实验结果调整参数，即α与β。
e.重复整个过程

这里我们第一轮的beta值中，A是最大的，那么我们选择A为本次的选项并获得了回报值1，更新A的模型即增加α的值为2。那么在第2轮中，A的贝塔值就更容易产出一个较大的数。反之我们会增加β的值，A的贝塔值就会比较容易产出一个较小的数。

简单吧？上图！

简单来说α小于β时，图像就被往左push，给出的结果也就偏小。
α大于β时，图像就被往右push，给出的结果也就偏大。
f(α,β;x)=Γ(α+β)Γ(α)Γ(β)xα−1(1−x)β−1f(\alpha ,\beta ;x)=\frac{\Gamma (\alpha +\beta )}{\Gamma (\alpha )\Gamma (\beta )} x^{\alpha -1}(1-x)^{\beta -1} f(α,β;x)=Γ(α)Γ(β)Γ(α+β)xα−1(1−x)β−1
贝塔分布-Beta Distribution 不会也没什么关系

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