leetcode算法题-390.消除游戏

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：

从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。

示例 1：

输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/elimination-game

首先列出几组找出规律

从左向右删除时

1　　　　　　　　 =>　1
1　2　　　　　　　=>　1　2
1　2　3　　　　　 =>　1　2　3
1　2　3　4　　　　=>　1　2　3　4
1　2　3　4　5 　　 =>　1　2　3　4　5
1　2　3　4　5　6　=>　1　2　3　4　5　6

从右向左删除时

1　　　　　　　　  =>　1
1　2　　　　　　　=>　1　2
1　2　3　　　　　  =>　1　2　3
1　2　3　4　　　　=>　1　2　3　4
1　2　3　4　5　　  =>　1　2　3　4　5
1　2　3　4　5　6　=>　1　2　3　4　5　6

不难发现几条规律

设从左向右删除的数列为f(n),从右向左删除的数列为b(n)
当n为奇数时n = 2k+1，当n为偶数时n = 2k

f(2k + 1) = f(2k)
f(2k) = 2b(k)
b(2k + 1) = 2f(k)
b(2k) + 1 = 2f(k)

所以任何f(n)都可以转化至f(1)或b(1),只需要记录下每一步转化的运算，最后计算出结果便可。

public int lastRemaining(int n) {boolean flag = true;int ans = 1;List<Integer> s = new ArrayList<>();while (n > 1) {if (flag) {s.add(2);n = n >> 1;} else {if (n % 2 != 0) {s.add(2);n = n >> 1;} else {s.add(1);n = n >> 1;}}flag = !flag;}for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {if (s.get(i) == 2) {ans = ans << 1;} else {ans = ans << 1;ans = ans - 1;}}return ans;}

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