落谷 P1464 function （空间换时间、记忆化搜索）

题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)w(a,b,c)w(a,b,c)

如果a≤0a \le 0a≤0 or b≤0b \le 0b≤0 or c≤0c \le 0c≤0就返回值111.
如果a>20a>20a>20 or b>20b>20b>20 or c>20c>20c>20就返回w(20,20,20)w(20,20,20)w(20,20,20)
如果a<ba<ba<b并且b<cb<cb<c 就返回w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
其它的情况就返回w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,ca,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/* absi2011 : 比如 w(30,−1,0)w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

输入格式

会有若干行。

并以−1,−1,−1-1,-1,-1−1,−1,−1结束。

保证输入的数在[−9223372036854775808,9223372036854775807][-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807]之间，并且是整数。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例

输入 #1

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出 #1

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

#include<iostream>
using namespace std;long a,b,c;
int result[21][21][21]={0};//用result数组保存计算过的数的结果long w(int a,int b,int c){if( a<=0 || b<=0 || c<=0) return 1;else if( a>20 || b>20 || c>20) return w(20,20,20);if(result[a][b][c]!=0) return result[a][b][c];//这句很重要 else if(a<b && b<c) {result[a][b][c-1] = w(a,b,c-1);result[a][b-1][c-1] = w(a,b-1,c-1);result[a][b-1][c] = w(a,b-1,c);return result[a][b][c-1] +result[a][b-1][c-1]-result[a][b-1][c];}//函数里面return之后就不会再执行return后面的东西了result[a-1][b][c] =w(a-1,b,c);result[a-1][b-1][c] = w(a-1,b-1,c); result[a-1][b][c-1] = w(a-1,b,c-1);result[a-1][b-1][c-1] = w(a-1,b-1,c-1);return result[a-1][b][c] +result[a-1][b-1][c] +  result[a-1][b][c-1] -result[a-1][b-1][c-1];}int main(){long a,b,c;while(true){cin>>a>>b>>c;if(a==-1 && b==-1 && c==-1) return 0;cout<<"w("<<a<<", "<<b<<", "<<c<<") = "<<w(a,b,c)<<endl;}
//  while(cin>>a>>b>>c){
//      if(a==-1 && b==-1 && c==-1) return 0;
//          cout<<"w("<<a<<", "<<b<<", "<<c<<") = "<<w(a,b,c)<<endl;
//  }return 0;
} //好苦恼啊 ，为啥用下面的while输入（注释掉的部分）就会错，自己编译出来都是对的，提交了之后就全错

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