卡尔曼滤波器 bilibili视频版

卡尔曼滤波器又叫最佳线性滤波器，好处有实现简单，纯时域（无须频域变换）所以在工程上又很广泛的应用。

因为它只能描述状态与状态之间的线性关系。既然是线性关系，所以就可以用矩阵表示出来（如下图）。

图中的式子为状态预测公式，其中的 FtFt才是最佳的估计值。

有了状态预测公式就可以推测下一时刻的状态，但是推测总是含有噪声的，噪声越大，不确定性就越大。可以用协方差矩阵来衡量一次推测的不确定性

一维情况：

二维情况：

在卡尔曼滤波器中，所有关于不确定性的表述都要用到协方差矩阵。

在我们的小车例子中，每一个时刻状态的不确定性都是由协方差矩阵P来表示的，下一个问题就是我们如何让这种不确定性在每个时刻之间传递呢，答案就是乘上状态转移矩阵F，左右各乘（这是利用了协方差的性质）

此外，还要额外加上协方差矩阵Q来表示预测模型本身带来的不确定性

上面就是卡尔曼滤波器的第二个公式，它表示不确定性在各个时刻之间的传递关系。
假设有一个激光器用于实时测量汽车的位置：

此处，R只是一个标量，因为ztzt就会变成一个多维的列向量，它会包含每一种测量方式的测量值，而每一个测量值都只是真实状态的一种不完全表现，我们可以从几种不完整的表述中推断出真实的状态，而卡尔曼滤波器的数据融合功能正是在测量矩阵中体现出来的。

我们已经有了观测值ztzt，我们只需要在它后面再加上一项作为修正，就可以得到最佳的估计了。

修正项就是真实的观测值减去预期的观测值得到残差，再乘以一个系数KtKt中的速度。）。

好了只剩最后一步了，最后一步就是更新最佳估计值的噪声分布，这个值是留给下一轮迭代时用的，在这一步里，状态的不确定性是减小的，而在下一轮迭代里，由于传递噪声的引入，不确定性又会增大。卡尔曼滤波器就是在这种不确定性的变化中寻求一种平衡的。

到现在为止，我们已经有了卡尔曼滤波器的所有5个公式：

左边两个式子是用来预测，右边三个式子是使用观测值来更新预测值以得到最佳估计值。

matlab实现（上面的小车）：

结果：

可见只用了很少的几次迭代，图像就稳定在1附近，可见卡尔曼滤波器的功能还是很强大的。

课程到此结束，但是还有一些没搞懂，具体是卡尔曼滤波器那五个公式的推导与理解，尽快完善。本文非原创，为转载，后期更改分类时误选了原创后转自何处找不到了，反正，本文转载，感谢原创

卡尔曼滤波器 bilibili视频版相关推荐

卡尔曼滤波器的实用方法及其实现方法
引用地址:http://blog.tkjelectronics.dk/2012/09/a-practical-approach-to-kalman-filter-and-how-to-implemen ...
Bilibili 网页版下载视频 B站下载MP4格式视频（不用下载工具）
博主是为了给家里老人下载戏曲,一开始是单个单个解析然后下载,想多下载一些,然后用了批量方法下载很好用通过网页版解析工具解析单个视频获得下载地址复制视播放地址,如,复制播放视频时,上方的地址然 ...
Downkyi（哔哩下载姬）绿色便携版V1.4.0 | bilibili视频下载工具 \ B站解析器 -- b站视频怎么下载到电脑?
downkyi(哔哩下载姬)是一款优秀实用搭载有强力B站解析器的bilibili视频下载工具,基于多线程Aria下载技术开发,具有简洁的界面和流畅高速的下载体验以及别具一格的代码开发逻辑,哔哩下载姬d ...
卡尔曼滤波器1——递归算法（笔记篇 + 代码实现）
前言本文是观看DR_CAN老师的视频后,简单总结了一下的笔记,并根据思路写了示例代码:这里主要讲卡尔曼滤波器与递归算法. 视频地址:https://www.bilibili.com/video/BV ...
车流量检测实现：多目标追踪、卡尔曼滤波器、匈牙利算法、SORT/DeepSORT、yoloV3、虚拟线圈法、交并比IOU计算
日萌社人工智能AI:Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle 深度学习实战(不定时更新) CNN:RCNN.SPPNet.Fast RCNN.Faste ...
MATLAB实现卡尔曼滤波器仿真
MATLAB实现卡尔曼滤波器仿真本仿真是在学习B站DR_CAN的视频之后的练习.联系针对的是第五个视频中的二维示例. 视频连接为 [[卡尔曼滤波器]1_递归算法_Recursive Processi ...
卡尔曼滤波器2——数据融合（笔记篇 + 代码实现）
前言本文是观看DR_CAN老师的视频后,简单总结了一下的笔记,并根据思路写了示例代码:这里主要讲使用卡尔曼滤波器进行数据融合. 视频地址:[卡尔曼滤波器]2_数学基础_数据融合_协方差矩阵_状态空间 ...
经典重温：卡尔曼滤波器介绍与理论分析
点击上方"3D视觉工坊",选择"星标" 干货第一时间送达作者丨 lcl 来源丨我爱计算机视觉最近业余在研究物体追踪,看到传统的方法用到了卡尔曼滤波(Kalm ...
【数学和算法】初识卡尔曼滤波器（六）
本文是观看B站视频[卡尔曼滤波器]6_扩展卡尔曼滤波器_Extended Kalman Filter所做的截图和笔记. 前面讲的都是线性系统,他们可以用卡尔曼滤波器进行预测. 对于非线性系统,可以将非 ...

卡尔曼滤波器 bilibili视频版

卡尔曼滤波器 bilibili视频版相关推荐

最新文章

热门文章