循环单链表解决约瑟夫问题

[问题描述]

约瑟夫（Joeph）问题的一种描述是：编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。

1、利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

2、m的初值为20；密码：3，1，7，2，4，8，4（正确的结果应为6，1，4，7，2，3，5）。

3、程序运行后首先要求用户指定初始报数上限值，然后读取各人的密码。设n≤30。

我们采用不带头结点的尾插法建立单链表。

第一：如果我们用头插法，链表的中数据是逆序的，不利于操作。

第二：如果采用带头结点的单链表，每次遍历的时候，头结点不方便处理。

代码

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
typedef int ElemType;
typedef struct LNode {ElemType data;struct LNode* next;
}LinkNode;// 尾插法建立不带头结点循环单链表{1,2,3,4,5,6,7}
LinkNode* Create(int n) {LinkNode* Q = NULL, * s;int i;Q = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));Q->data = 1;//给首节点赋初值Q->next = Q;//将指针指向自己for (i = 2; i <= n; i++) {// 从第二个节点开始创建节点并赋值s = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));s->data = i;s->next = Q->next;Q->next = s;Q = s;// 指针指向最后一个节点}return Q;// 将指针返回，以便后续调用
}void Joeph(LinkNode* Q, int m) {LinkNode* pre = Q;LinkNode* p = Q->next;//将指针指向首节点int count = 1;// 计数器int arr[] = { 0, 3, 1, 7, 2, 4, 8, 4 };//将密码全部存放在一个数组中printf("出环的顺序是:\n");while (p->next != p) {//链表中有两个元素，则进入循环if (count < m) {//开始遍历pre = pre->next;p = p->next;count++;}else {printf("%d ", p->data);m = arr[p->data];//更改密码值pre->next = p->next;//删除节点pfree(p);p = pre->next;//让指针p一直处于pre的next位count = 1;// 每次循环结束，计数归1，以便下一次循环}}printf("%d ", p->data);//打印出最后一个节点free(p);//释放最后一个节点
}int main() {int n = 7,m = 0;LinkNode* Q = NULL;printf("请输入m的值:");scanf_s("%d", &m);Q = Create(n);Joeph(Q, m);return 0;
}

这里补充一个带头结点的写法：http://t.csdn.cn/KXjtc

支持一下咯！

基础很重要，要熟练掌握对链表的操作！

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