大部分朋友应该听过“啤酒”和“尿布”的故事——超市分析顾客的商品购买记录，发现“啤酒”和“尿布”经常被一起购买，背后的原因是美国家庭婴儿一般由母亲在家照顾，年轻的父亲到超市购买尿布时会顺便买上自己喜欢的啤酒(暂且不论故事的真实性)。

关联分析可以看做是对多个类别变量做相关性分析，也就是现象(事物)A和现象(事物)B同时出现的频繁程度。比如定义两个事件——A:出现乌云，B:下雨——不考虑事件的先后顺序，从我们的日常生活经验很容易发现，出现乌云的时候，大多数时候都会下雨，也就是说这两个事件是高度关联的。

针对零售购物的关联分析也被称之为购物篮分析(Market Basket Analysis)，如上面的“啤酒”和“尿布”的案例。购物篮分析在于发现经常被一起购买的商品组合，对应的业务场景可以是：

• 优化商品布局，e.g. 超市可以把关联度高的商品摆放在一起，便于顾客一起挑选；

• 设计促销方案，e.g. 两种关联度高的商品一起搭配购买可以享受价格优惠；

• 快速商品推荐，通常在电商业务中使用。e.g. 顾客浏览某一商品，页面上会推荐“经常一起购买的产品”或者“90%的顾客也看了如下商品”等规则进行推荐。

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关联分析中的关键指标

例如，现在有如下交易数据。

定义X,Y是两个不相交的项目(事物或者现象)，那么:

• 支持度(support)表示X,Y同时出现的概率，公式表示如下

  

  上述表格中西红柿和鸡蛋同时出现的订单数为3，总订单数为5，那么西红柿->鸡蛋的支持度为3/5.

• 置信度(confidence)表示发生X的集合中，出现Y的概率，即

  

  上述表格中西红柿和鸡蛋同时出现的订单数为3，出现西红柿的订单数为4，那么西红柿->鸡蛋的置信度为3/4.

• 提升度(lift)，衡量X,Y之间的相关性，如果lift>1表示两者之间存在关联性(会一起出现)；lift=1表示两者之间没有关系(两个事件相互独立)；lift<1则表示两者之间可能存在替代性(一方出现，另一方就不出现了)。

  

  上述表格中总订单数为5，西红柿和鸡蛋同时出现的订单数为3，出现西红柿的订单数为4，出现鸡蛋的订单数为3，那么西红柿->鸡蛋的提升度为.

现在，我们想用关联分析方法来分析近10年来(2010年至今)的国产电影中哪些演员会经常搭档，或者说经常同台演出的演员组合。

第一步，准备数据

我们去豆瓣上抓点数据，目标网址是https://movie.douban.com/tag/#/，可以筛选对应的标签，网页请求返回的数据都是json格式，很容易抓取。

爬虫主体代码如下(headers部分需要配置)，单个查询条件下的最大抓取数据量为1W条。

第二步，数据清洗。

注：这里只是进行粗略的清洗，豆瓣对电影的标签可能存在错误。

解析得到的演员信息cast_info是一个列表，查看前5个值，可以看到如下格式的数据：

第三步，关联分析。

先转化成分析要用的数据格式，即一行表示一部电影，列表示演员是否出现(0表示没有出现，1代表出现)。

得到的dataframe如下：

可以看到，列名就是展开的演员名单，其中还有外国演员，需要筛选中文名称的演员，操作如下。

筛选后的数据有9000行左右(电影数)，1.3W多列(演员数，也可能有重名的)。

接下来就是见证奇迹的时刻——调用函数来实现关联分析。

这10年来，拍片最多的演员是？

数据如下，古天乐拍戏真勤劳啊，年均产出4部电影。

最高频出现的演员组合都有谁？

结果如下：

想不到啊想不到，居首位的居然是潘长江老师，看看潘老师近10年的作品：

可以发现有个“连续剧电影”《毛驴县令》出了16部，每部都有潘长江和宛琼丹两位演员，这也是上榜的主要原因。

注：《毛驴县令》系列 https://movie.douban.com/subject_search?search_text=%E6%AF%9B%E9%A9%B4%E5%8E%BF%E4%BB%A4&cat=1002&start=0

董卿和朱军组合的出境倒是有点神奇，说好的电影呢？看了数据才知道，豆瓣是把《春节联欢晚会》也打上了“电影”的标签，而主演就是各位主持人(这波操作……)，不过我们也顺带发现了这两位主持人可谓是春晚的“黄金搭档”。

查看关联分析的详细指标数据。

得到的数据如下：

注：上表中的leverage和conviction也是衡量关联度的指标。

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