nyoj541 最强DE 战斗力 (大数问题)

最强DE 战斗力
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难度：3
描述
春秋战国时期，赵国地大物博，资源非常丰富，人民安居乐业。但许多国家对它虎视眈眈，准备联合起来对赵国发起一场战争。

显然，面对多个国家的部队去作战，赵国的兵力明显处于劣势。战斗力是决定战争成败的关键因素，一般来说，一支部队的战斗力与部队的兵力成正比。但当把一支部队分成若干个作战队伍时，这个部队的战斗力就会大大的增强。

一支部队的战斗力是可以通过以下两个规则计算出来的：

1.若一支作战队伍的兵力为N，则这支作战队伍的战斗力为N；

2.若将一支部队分为若干个作战队伍，则这支部队的总战斗力为这些作战队伍战斗力的乘积。

比如：一支部队的兵力为5时的战斗力分析如下：

情况	作战安排	总的战斗力
1	1，1，1，1，1（共分为5个作战队伍）	11111=1
2	1，1，1，2 （共分为4个作战队伍）	111*2=2
3	1，2，2 （共分为3个作战队伍）	122=4
4	1，1，3 （共分为3个作战队伍）	113=3
5	2，3 （共分为2个作战队伍）	2*3=6
6	1，4 （共分为2个作战队伍）	1*4=4
7	5 （共分为1个作战队伍）	5=5

显然，将部队分为2个作战队伍（一个为2，另一个为3），总的战斗力达到最大！
输入
第一行： N表示有N组测试数据. (2<=N<=5)
接下来有N行，每行有一个整数Ti 代表赵国部队的兵力. （1<=Ti<=1000） i=1，…N
输出
对于每一行测试数据，输出占一行，仅一个整数S，表示作战安排的最大战斗力.
样例输入

2
5
4

样例输出

6
4

找找规律就发现尽可能的把这个数分成更多的3就会使乘积最大。

Ti最多能分成x=Ti/3个3
- Ti%3==1时从x个3中取出一个三和1组合成2*2即3^(x-1)
- Ti%3==2时，3^x直接乘以2
- Ti%3==3时 ,3^x
  因为1000/3=333.而3^333次方肯定会溢出所以涉及到大数问题

大数用java解决很简单不过我也用c写了一下字符串模拟乘法

java代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sca=new Scanner(System.in);int t=sca.nextInt();while(t-->0){int x=sca.nextInt();if(x<3){System.out.println(x);continue;}int n=x/3;BigInteger res=new BigInteger("3");if(x%3==2){res=res.pow(n);res=res.add(res);}else if(x%3==1){res=res.pow(n-1);res=res.add(res);res=res.add(res);}else{res=res.pow(n);}System.out.println(res);}}
}

c语言字符串模拟乘法：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);if(n<=4){printf("%d\n",n);continue;}int x=n/3;char res[300];int index=0;memset(res,0,sizeof(res));res[index]='1';res[++index]='\0';for(int i=0;i<x-1;i++){int mm=index;int r=0,k=0;for(int j=0;j<mm;j++){r=((res[j]-'0')*3+k)%10;k=((res[j]-'0')*3+k)/10;res[j]=r+'0';   }if(k!=0){res[index]=k+'0';res[++index]='\0';}}if(n%3==0||n%3==2){int mm=index;int r=0,k=0;for(int j=0;j<mm;j++){r=((res[j]-'0')*3+k)%10;k=((res[j]-'0')*3+k)/10;res[j]=r+'0';   }if(k!=0){res[index]=k+'0';res[++index]='\0';}}if(n%3==1){int mm=index;int r=0,k=0;for(int j=0;j<mm;j++){r=((res[j]-'0')*4+k)%10;k=((res[j]-'0')*4+k)/10;res[j]=r+'0';   }if(k!=0){res[index]=k+'0';res[++index]='\0';}}if(n%3==2){int r=0,k=0;int mm=index;for(int j=0;j<mm;j++){r=((res[j]-'0')*2+k)%10;k=((res[j]-'0')*2+k)/10;res[j]=r+'0';   }if(k!=0){res[index]=k+'0';res[++index]='\0';}} for(int i=index-1;i>=0;i--)printf("%c",res[i]);printf("\n");}
}

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