1762 牛的洗牌（递推）

1. 问题描述：

农夫约翰坚信快乐的奶牛会产出更多的牛奶，因此他在谷仓中安装了一个巨大的迪斯科球，并计划教他的奶牛跳舞！在查阅了一些牛的流行舞蹈后，约翰决定教他的奶牛"洗牌舞"。洗牌舞是由他的 N 只奶牛按一定顺序排成一行，然后连续执行三次"洗牌"，每次"洗牌"都可能会使奶牛重新排序。为了让奶牛们更容易找到自己所处的位置，约翰用数字 1∼N 对一行中奶牛所在的位置进行了标记，一行中第一头奶牛处于位置 1，第二头奶牛处于位置 2，以此类推，直到位置 N。每次"洗牌"用 N 个数字 a1,a2,…,aN 来描述，处于位置 i 的奶牛在一次"洗牌"过后，需要移动至位置 ai（因此，每个 ai 在 1…N 范围内）。幸运的是，所有 ai 都是互不相同的，因此，不会存在多头奶牛在洗牌结束后移动到同一个位置的情况。约翰的每头奶牛都有一个属于自己的唯一 7 位整数 ID （不含前导 0）。给定你三轮"洗牌"过后的奶牛排列顺序，请你求出奶牛们的初始排列顺序。

输入格式

第一行包含整数 N。第二行包含 N 个整数，表示 a1,a2,…,aN。第三行包含了 N 头奶牛三轮“洗牌”过后的排列顺序，每头奶牛都用其 ID 指代。

输出格式

共 N 行，按照 N 头奶牛的初始排列顺序，每行输出一头奶牛的 ID。

数据范围

1 ≤ N ≤ 100，
1 ≤ ai ≤ N

输入样例：

5
1 3 4 5 2
1234567 2222222 3333333 4444444 5555555

输出样例：

1234567
5555555
2222222
3333333
4444444
来源：https://www.acwing.com/problem/content/1764/

2. 思路分析：

首先需要读懂题目的意思，a1，a2...aN表示当前第i个元素放到位置a[i]上，每一个元素都有其唯一的id编号，我们已知的是经过三次"洗牌"操作也即将第i个元素放到位置a[i]上的最终结果，需要求解出一开始的元素顺序使得经过三次"洗牌"操作之后能够得到当前的最终结果，理解题目之后就比较好办了，我们根据最终的结果进行逆推即可，上一次的洗牌的结果为idx[i] = idx[a[i]]，其中idx为牛当前的编号。

3. 代码如下：

class Solution:def process(self):n = int(input())# a的前面补一个0这样下标可以从1开始会比较方便a = [0] + list(map(int, input().split()))idx = [0] + list(map(int, input().split()))for i in range(3):# pre存储中间结果pre = [0] * (n + 10)for j in range(1, n + 1):pre[j] = idx[a[j]]# 将得到的中间结果赋值给idxfor j in range(1, n + 1):idx[j] = pre[j]for i in range(1, n + 1):print(idx[i])if __name__ == '__main__':Solution().process()

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