ZZULI郑州轻工业大学21级新生赛正式赛
A: 另一个爱与希望的故事
题目描述
madoka的面前有n级台阶，目前她处于第0级台阶，她每一次可以选择选择爬一级台阶或是连爬两级台阶，madoka想知道她有几种到达第n级台阶的走法。出乎意料的是，n级台阶中有k级台阶被损坏了，madoka无法抵达这些被损坏的台阶。
输入
第一行输入一个正整数T，表示测试样例数。
对于每个测试样例，共两行，第一行给出两个正整数n，k，表示台阶的级数以及损坏的台阶数。
第二行给出k个正整数ai，表示第ai级台阶被损坏。
1 <= T <= 10
1 <= n <= 105
1 <= k,ai <= n
输出
对于每个测试样例，输出一个正整数，表示madoka到达第n级台阶的方法数。
答案对1000000007取模。
样例输入 Copy
2 3 1 1 3 3 1 2 3样例输出 Copy
1 0
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=1000000007;
ll dp[100005];
int main()
{#ifdef LOCALfreopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);#endifint t;cin>>t;while(t--){memset(dp,0,sizeof dp);int n,k;cin>>n>>k;for(int i=1;i<=k;i++){int a;scanf("%d",&a);dp[a]=-1;}if(dp[1]!=-1)dp[1]=1;else dp[1]=0;if(dp[2]!=-1&&dp[1])dp[2]=2;else if(dp[2]!=-1&&!dp[1])dp[2]=1;else dp[2]=0;for(int i=3;i<=n;i++){if(dp[i]==-1){dp[i]=0;continue;}dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%mod;}cout<<dp[n]<<endl;}return 0;
}B: BanGosu!
题目描述
Yui最近在玩音游，但Yui并不满足于玩游戏，她决定制作一款属于自己的音游，名为BanGosu!。
在bangosu中，会给出n个半径为r的圆圈，玩家需要在恰当的时刻点击屏幕上出现的圆圈。针对每次点击，点击的位置离圆圈的圆心越近，玩家本次点击可以获得更高的评级，得到的分数也越高。当点击位置距离圆心距离小于0.2*r时为perfect，大于等于0.2*r且小于0.5*r为great，大于等于0.5*r且小于r为good，否则是miss。
除了点击的评级会影响获得的分数外，连击数(combo)也会对获得的分数有加成，每次成功的点击（评级为miss之外）都会使连击数加1。
针对每个出现的圆圈，Yui可以保证在恰当的时刻点击，但点击的位置却不一定准确。给出n个圆圈的位置以及Yui每次点击的位置，你需要算出Yui的最终得分。
- miss会使combo数清零。
- combo数的上涨先于得分判定，假设你现在combo为99，当你再次点击得到great评级时，你的combo数会先上升至100再计算得分，因此你该次点击的得分为
great的评级得分*(1+得分加成),即200*(1+0.01)=202.- 得分加成只针对当前这次点击
评级 得分 perfect 300 great 200 good 100 miss 0
combo 得分加成 0 <= combo <100 0% 100 \le combo <200 1% 200 \le combo <300 2% 300 \le combo <400 3% 400 \le combo 4% 输入
第一行输入两个整数n和r，分别表示圆的数量和圆的半径。
接下来n行，每行两个正数xi$和yi，表示圆心坐标。
再有n行，每行两个正数xi和yi，表示点击坐标，第i个点击对应第i个圆。
n <= 106
r <= 1000
1 <= xi,yi <= 109
输出
输出一个整数score，表示总得分
样例输入 Copy
3 10 114 514 19 19 8 10 114 514.5 19 100 8 17样例输出 Copy
400
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
double xi[1000006][2];
int main()
{#ifdef LOCALfreopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);#endifint n;double r;cin>>n>>r;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&xi[i][0],&xi[i][1]);double x,y;ll cnt=0;ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf%lf",&x,&y);double d=sqrt((x-xi[i][0])*(x-xi[i][0])+(y-xi[i][1])*(y-xi[i][1]));if(d>=r)cnt=0;else cnt++;if(d<0.2*r){if(cnt>=400)ans+=300*1.04;else if(cnt>=300)ans+=300*1.03;else if(cnt>=200)ans+=300*1.02;else if(cnt>=100)ans+=300*1.01;else ans+=300;}else if(d<0.5*r){if(cnt>=400)ans+=200*1.04;else if(cnt>=300)ans+=200*1.03;else if(cnt>=200)ans+=200*1.02;else if(cnt>=100)ans+=200*1.01;else ans+=200;}else if(d<r){if(cnt>=400)ans+=100*1.04;else if(cnt>=300)ans+=100*1.03;else if(cnt>=200)ans+=100*1.02;else if(cnt>=100)ans+=100*1.01;else ans+=100;}}cout<<ans<<endl;return 0;
}C: 奇怪的引擎
题目描述
输入
第一行输入一个正整数T(1<=T<=1000)，表示测试的组数。
下面有T组测试，每组测试1行，每行有一个实数P(0<=P<=1012)，表示当前引擎的功率。
输出
对于每组测试，输出当前时间t，单独占一行，当输出t与正确答案的误差不超过10-6时视为答案正确。
样例输入 Copy
2 0 613.7022552757样例输出 Copy
0 114.514
思路:设置上限以及下限然后使用二分查找答案。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{#ifdef LOCALfreopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);#endifint T;cin>>T;while(T--){double p;cin>>p;double l=0.0,r=10000000000.0;while(l+0.0000001<r){double mid=(l+r)/2;double ans=sqrt(mid*mid*mid)/2+sin(mid);if(ans<=p)l=mid;else r=mid;}printf("%lf\n",l);}return 0;
}D: Diana压缩算法
题目描述
王嘉然在摸鱼时想出了一个01串的压缩算法，该算法如下：
首先将01串切分，相邻三个一组（比如一个长度为6的01串，切分后前三个一组，后三个一组），之后，使每个组对应一个小写字母，要求内容相同的组所对应的字母相同，把每个组都替换为相对应的字母，并且替换后得到的字符串字典序最小。
但是大聪明杜向晚显然没有理解这个算法，她需要一个人帮她完成01串的压缩。
输入
第一行一个整数n(n <= 105)
第二行输入一个字符串s，|s| = 3 * n
输出
输出一个字典序最小的字符串
样例输入 Copy
3 010000010样例输出 Copy
aba提示
为使字典序最小，把010对应a，000对应b。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int vis[1005];
char s[1005];
int main()
{#ifdef LOCALfreopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);#endifchar c='a';int n;cin>>n;n*=3;int cnt=0;int x;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%1d",&x);cnt=cnt*10+x;if(i%3==0){if(!vis[cnt]){vis[cnt]=1;s[cnt]=c;c++;}cout<<s[cnt];cnt=0;}}return 0;
}F: 天天爱跑步
题目描述
小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。天天爱跑步是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。
游戏一共有n个玩家，每个玩家每天需要跑60圈才能打卡，玩家打卡后游戏会记录每个玩家完成打卡所花费的时间，你能帮小c设计一个程序，将所有玩家按完成打卡时间的长短排序吗？（假设所有玩家每天都能完成打卡）输入
第一行一个整数n(n <= 5000)
接下来n行，每行的格式为:
name h:m:s
其中name代表人名，由小写字母构成，长度不超过10，h，m，s，分别代表时，分，秒，0 < h < 100 , 0 < m < 60 , 0 < s < 60
输出
输出n行，每行一个字符串，表示排名为i的玩家的人名
按用时升序排序，若用时相同，则按照输入顺序排序
样例输入 Copy
2 homura 1:1:2 madoka 1:1:1样例输出 Copy
madoka homura
在比赛时，并不知道用cmp排序并不稳定，于是当时的排序就没过，经过这次比赛，引以为戒，注意cmp一定要严格排序。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
struct node
{string name;int h,m,s;int time;
}q[5010];
bool cmp(node a, node b)
{if(a.h!=b.h)return a.h<b.h;if(a.m!=b.m)return a.m<b.m;if(a.s!=b.s)return a.s<b.s;return a.time<b.time;
}
int main()
{#ifdef LOCALfreopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);#endifint n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>q[i].name;scanf("%d:%d:%d",&q[i].h,&q[i].m,&q[i].s);q[i].time=i;}sort(q+1,q+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++)cout<<q[i].name<<endl;return 0;
}H: 奇怪的加法问题
题目描述
近期，彬彬迷上了艾尔登法环，但他没有足够的资金，于是他找到了杰哥去借钱，但杰哥却被一道很简单的数论题目所难倒，如果彬彬能够解出该题，那么杰哥将借给彬彬一些资金。可彬彬是个只会小学数学的学渣，你能帮助他吗？
给出一个数组a，求所有的ai + aj(满足i < j)异或后再对2取模的值
例如:给出一个长度为4的数组a = {a1, a2, a3, a}
求((a1+a2) xor (a1+a3) xor (a1+a4) xor (a2+a3) xor (a2+a4) xor (a3+a4)) MOD 2
xor：异或运算
对于二进制下的每一位，异或运算结果如下：
运算 结果 0 xor 0 0 0 xor 1 1 1 xor 0 1 1 xor 1 0 输入
第一行输入一个n，代表数组长度为n, 1 <= n <= 5*105
第二行给出n个整数ai，0 <= ai <= 109
输出
输出一个整数，表示答案
样例输入 Copy
3 1 3 4样例输出 Copy
0
通俗来讲，异或运算就是把数转化为二进制之后，相加不进位的一种加法，如二进制下相对应的数字为1和1，那么这个位上运算过后就是（1+1）%2。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{#ifdef LOCALfreopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);#endifint n;cin>>n;ll j=0,o=0;ll a;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a);if(a&1)j++;else o++;}j*=o;if(j&1)puts("1");else puts("0");return 0;
}J: 扫描线
题目描述
给你一个大小为n×n的数字矩形，请你选择删除一部分数据，使得数字矩形分成两部分，删除的数据必须在同一条直线上，直线必须与矩形对角线平行，求两部分的最小差值
注意！至少要删除一个数字
例如下面的数字矩阵：
1 2 3 4
4 3 2 1
5 6 2 1
3 4 5 6
我们用下划线代表删除的字符
你可以删去一部分数字使其变为：
1 _ 3 4
_ 3 2 1
5 6 2 1
3 4 5 6
下面的删除方法也是合法的:
_ 2 3 4
4 _ 2 1
5 6 _ 1
3 4 5 _
下面的情况也是合法的：
_ 2 3 4
4 3 2 1
5 6 2 1
3 4 5 6
这种情况也可以当成两部分，一部分为空，将其和视为0，另一部分和为51
演示一下非法的情况：
_ 2 3 4
4 _ 2 1
5 6 _ 1
3 4 5 6
这种删除方式是非法的，因为没有把矩阵分成两部分，并且在删除的数字连成的直线上还有数字
_ 2 _ 4
4 _ 2 1
5 6 2 1
3 4 5 6
这种删除方式也是非法的，因为删除的数据在两条直线上，并且在删除的数字连成的直线上还有数字
输入
第一行输入一个整数n(3 <= n <= 1000)
接下来n行，每行n个整数，每个数字aij表示第i行第j个格子里的数是aij(-1000 <= aij <= 1000)
输出
输出一个整数表示答案
样例输入 Copy
4 1 2 3 4 4 3 2 1 5 6 2 1 3 4 5 6样例输出 Copy
1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int mp[1005][1005];
int main()
{#ifdef LOCALfreopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);#endifint n;cin>>n;ll ccnt=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&mp[i][j]);ccnt+=mp[i][j];}ll ans=1e10;ll cnt=ccnt;ll r=0;for(int i=1;i<=2*n-1;i++){ll res=0;if(i<=n){for(int j=n-i+1,l=1;j<=n;j++,l++)res+=mp[j][l];}else{for(int j=1,l=i-n+1;l<=n;j++,l++)res+=mp[j][l];}cnt-=res;ans=min(ans,abs(cnt-r));r+=res;}cnt=ccnt;r=0;for(int i=1;i<=2*n-1;i++){ll res=0;if(i<=n){for(int j=1,l=i;j<=i;j++,l--)res+=mp[j][l];}else{for(int j=i-n+1,l=n;j<=n;j++,l--)res+=mp[j][l];}cnt-=res;ans=min(ans,abs(cnt-r));r+=res;}cout<<ans<<endl;return 0;
}K: 黄金戟
题目描述
某褪色者把血量点到40后，终于击败了大树守卫，拿到了梦寐以求的装备——黄金戟。但是使用黄金戟却需要满足一些要求：力气不少于30点，灵巧不少于14点，信仰不少于12点。
对于力气这个属性，褪色者可以选择双持武器来降低武器对于力气的要求，双持武器后，可以视为自身的力气提升50%(加成后的力气向下取整)，比如自身只有10点力气，但双持武器却可以使用要求15点力气的武器。当然，双持只针对力气这一个属性，其他的属性不受双持武器的影响。
给出该褪色者当前的属性，你需要判断是否可以使用黄金戟。
输入
第一行输入一个正整数T，表示测试样例数。
之后T行，每行给出三个正整数a，b，c，分别表示褪色者的力气，灵巧，信仰三个属性。
1≤T≤1000
0≤a,b,c≤100
输出
对于每个测试样例
若不需要双持武器就可以使用黄金戟，输出"Yes"(不含引号)
如果需要双持才能使用黄金戟，输出"ulii"(不含引号)
如果双持也无法使用黄金戟，输出"No"(不含引号)
样例输入 Copy
3 30 14 12 20 14 12 30 13 12样例输出 Copy
Yes ulii No提示
第一个样例满足要求
第二个样例需要双持后，力气20*1.5=30，才能使用黄金戟
第三个样例灵巧不足，无法使用黄金戟
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{#ifdef LOCALfreopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);#endifint T;cin>>T;while(T--){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;if(b>=14&&c>=12){if(a>=30)puts("Yes");else if(a>=20)puts("ulii");else puts("No");}else puts("No");}return 0;
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