HDU 6681 Rikka with Cake （可持久化线段树）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6681

题意：一个n*m的矩形蛋糕，每次给一个点(x, y)和方向dir确定一条切的线，问最后把蛋糕分成了几块，任意的x都不相同，任意的y也都不相同。

思路：观察发现，对于每条横线，每穿过一条竖线就会使蛋糕多一块。把坐标离散化后，对于方向L的线就是查找1~x内小于y的U线和大于y的D线数量；对于方向R的线就是查找x~k内小于y的U线和大于y的D线数量。区间内小于某个数的个数，考虑主席树，方向U和D分别建树。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;struct T{int l, r, sum, num;}T1[maxn<<5], T2[maxn<<5];
int tot1, tot2, root1[maxn], root2[maxn];
void update1(int &now, int old, int l, int r, int pos, int v){now = ++tot1; T1[now] = T1[old]; T1[now].num += v;if(l == r) return ;int mid = l+r >> 1;if(pos <= mid) update1(T1[now].l, T1[old].l, l, mid, pos, v);else update1(T1[now].r, T1[old].r, mid+1, r, pos, v);
}
void update2(int &now, int old, int l, int r, int pos, int v){now = ++tot2; T2[now] = T2[old]; T2[now].num += v;if(l == r) return ;int mid = l+r >> 1;if(pos <= mid) update2(T2[now].l, T2[old].l, l, mid, pos, v);else update2(T2[now].r, T2[old].r, mid+1, r, pos, v);
}
int query1(int x, int y, int l, int r, int val){ // <= valif(l == r) return T1[y].num - T1[x].num;int mid = l+r >> 1;if(val <= mid) return query1(T1[x].l, T1[y].l, l, mid, val);else return T1[T1[y].l].num - T1[T1[x].l].num + query1(T1[x].r, T1[y].r, mid+1, r, val);
}
int query2(int x, int y, int l, int r, int val){ // >= valif(l == r) return T2[y].num - T2[x].num;int mid = l+r >> 1;if(val <= mid) return T2[T2[y].r].num - T2[T2[x].r].num + query2(T2[x].l, T2[y].l, l, mid, val);else return query2(T2[x].r, T2[y].r, mid+1, r, val);
}
vector<int>vec;
int getid(int x){return lower_bound(vec.begin(), vec.end(), x)-vec.begin()+1;}
struct P{int x, y, d;}p[maxn];
bool cmp(P a, P b){return a.x < b.x;};
int t, n, m, k, a[maxn];
void Q(int rt, int l, int r, int f){if(l == r){if(f == 1) cout << T1[rt].num << " ";else cout << T2[rt].num << " ";return ;} int mid = l+r >> 1;if(f==1) Q(T1[rt].l, l, mid, f), Q(T1[rt].r, mid+1, r, f);else Q(T2[rt].l, l, mid, f), Q(T2[rt].r, mid+1, r, f);
}
int main()
{cin >> t;while(t--){tot1 = tot2 = 0; vec.clear();cin >> n >> m >> k;int x, y; char op[2];for(int i=1; i<=k; i++){scanf("%d%d%s", &p[i].x, &p[i].y, op);switch(op[0]){case 'L' : p[i].d = 1; break;case 'R' : p[i].d = 2; break;case 'U' : p[i].d = 3; break;case 'D' : p[i].d = 4; break;}vec.push_back(p[i].y);}sort(vec.begin(), vec.end()); vec.erase(unique(vec.begin(), vec.end()), vec.end());int sz = k+1; sort(p+1, p+k+1, cmp);for(int i=1; i<=k; i++) {int tmp = 0, y = getid(p[i].y);if(p[i].d == 3){update1(root1[i], root1[i-1], 1, sz, y, 1);update2(tmp, root2[i-1], 1, sz, y, 1); //复制上一个树链,相当于赋值0update2(root2[i], tmp, 1, sz, y, -1);}else if(p[i].d == 4){update1(tmp, root1[i-1], 1, sz, y, 1);update1(root1[i], tmp, 1, sz, y, -1);update2(root2[i], root2[i-1], 1, sz, y, 1);}else {update1(tmp, root1[i-1], 1, sz, y, 1);update1(root1[i], tmp, 1, sz, y, -1);update2(tmp, root2[i-1], 1, sz, y, 1);update2(root2[i], tmp, 1, sz, y, -1);}}int ans = 1;for(int i=1; i<=k; i++){if(p[i].d == 3 || p[i].d == 4) continue;int y_1 = getid(p[i].y), y_2 = getid(p[i].y);if(p[i].d == 1){ans += query1(root1[0], root1[i], 1, sz, y_1);ans += query2(root2[0], root2[i], 1, sz, y_2);}else if(p[i].d == 2){ans += query1(root1[i-1], root1[k], 1, sz, y_1);ans += query2(root2[i-1], root2[k], 1, sz, y_2);}}cout << ans << endl;}
}

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