Magic Horse
题意:
在一个无穷大的棋盘上,有一只Magic Horse,它每次能跳一个a × \times ×b大小的位置。输入a,b;问Magic Horse能否去棋盘的任何一个位置
思路:
此题不能枚举,只能通过观察和理论上的证明。
只要判断Magic Horse能否只在x轴移动一格,以及只在y轴移动一格;即( Δ \Delta Δ x=1, Δ \Delta Δ y=0)和( Δ \Delta Δ x=0, Δ \Delta Δ y=1)
这里直接给出结论(证明略):若a,b同时满足以下两个条件,则能;否则不能;
①a+b是奇数,即a,b奇偶性不同
②a,b互质,即gcd(a,b)=1
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