计算机简史（一）：从算筹到乘法机
每件事物都有它的一段历史，现代计算机更是经历了加法机、乘法机、分析机、图灵机等阶段。如今的电脑到底是怎么发展到如今这个样子的呢？我相信你一定很感兴趣。
最早的人们我猜想是用手指头来算数，所以大部分的古代文明都是用的十进制。但是发现十个指头不够用，于是人们使用一些木棍、石头、草绳之类的东西来计数。不过世界上第一个真正意义上的计算工具是中国在春秋时期发明的算筹。在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循一百进位制。后来，中国又发明了算盘，可见那时候的中国在数学领域一直是领先于世界的。
像算盘这种计算工具毕竟是需要由人来操作，对于大型计算来说不仅效率低，而且很容易出错。于是，人们很自然的想到要实现一个机械计算机。世界上第一部机械式计算机是在1642年由法国人帕萨卡发明的加法机。帕斯卡，一个很熟悉的名字？物理中的压强单位不是叫帕斯卡吗？不是有一个编程语言叫Pascal吗？没错，他们是同一个人。帕斯卡是一位全才，身兼数学家、物理学家、哲学家、散文家于一身。可惜天妒英才，他在39岁就去世了，虽然他在世上很短，但是留给后世的东西却很多，有兴趣的人可以看看他写的《思想录》。
帕斯卡加法机的基本原理是：机器中有一组轮子，每个轮子上刻着从0到9的10个数字。右边第一个轮子上的数字表示十位数字，依此类推。在两数相加时，先在加法机的轮子上拨出一个数，再按照第二个数在相应的轮子上转动对应的数字，最后就会得到这两上数的和。如果某一位两上数字之和超过了10，加法机就会自动地通过齿轮进位。因为某一位的小轮转动了10个数字后，才迫使下一个小轮正好转动一个数字。计算所得的结果在加法机面板上的读数窗上显示，计算完毕要把轮子挨个恢复到零位。从中可以看出帕斯卡所发明的加法机还不算是完全机械式的计算机，应该属于半自动的计算机，只是在进位上实现了自动。不过他的加法机至少向人们指引了一条道路，即可以用一种纯粹的机械装置去代替人们的记忆和思考。
加法机顾名思义只能进行加减运算，对于乘除运算却无能为力。不过在时隔32年后，乘法机由另一位伟大的天才莱布尼茨发明。这个名字是不是很熟悉？没错他就是和牛顿齐名的发明微积分、二进制的那位。莱布尼兹很大一部分灵感都是由帕斯卡的加法机而来。到底怎么用机械去实现乘法呢？很明显机械装置是不会背乘法口诀的，只能用连续加法来实现。为了实现连续加法，莱布尼兹发明了一个名叫“步进轮”的装置。步进轮是一个有9个齿的长圆柱体，9个齿依次分布于圆柱表面；旁边另有个小齿轮可以沿着轴向移动，以便逐次与步进轮啮合。每当小齿轮转动一圈，步进轮可根据它与小齿轮啮合的齿数，分别转动1/10、2/10圈……，直到9/10圈，这样一来，它就能够连续重复地做加法。
莱布尼兹设计的乘法机能够进行加减乘除四种运算，给当时的数学计算带来很大的方便。并为后人设计出更强大的计算机奠定了坚实的基础。
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